创作背景

今天是在SMZX的第四天，终于学习新知识了，感动。所以，当然要写博客好好总结一番

RMQ原理

这里有一个小问题：

有N个数，M次询问，每次给定区间[L,R]，求区间内的最大值。
N<=10,M<=10

暴力打擂台就可以了
倘若把问题改一改呢：

N<=1e5,M<=1e5

正常的暴力就会分分钟\(TLE\)警告
那怎么解决呢：

\[RMQ \]

举个例子：

如果想要知道某个2的幂的区间最大值直接提取就可以了，而这个表就被称为：\(ST表\)
那如果不是2的幂ST表是不是就废了？
别急，马上就讲它有什么用：
听过max函数吧，其实他有一个特性：

\[操作允许区间重叠 \]

就是max(a,b,c)=max(max(a,b),max(b,c))
这很重要，决定了能不能用RMQ
有了这个特性，就可以为所欲为 用RMQ了

还是那个例子，现在求的是7，2，3这个序列，根据刚刚的特性，max（7,2,3）=max（（7,2）（7,3））
等等，（7,2）（7,3）熟不熟悉，这不就是被涂红的那两项吗？
所以搜索区间最大值的时候只需要找左端点和右端点的ST表即可

Code

#include<cstdio>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];
int maxx[100001][50];
int minn[100001][50];
int n,m,l,r;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	cin>>maxx[i][0];
    
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
			if(i+(1<<j)-1<=n)		
            	maxx[i][j]=max(maxx[i][j-1],maxx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>l>>r;
        int len=log2(r-l+1);
        printf("%d ",max(maxx[l][len],maxx[r-(1<<len)+1][len]));
    }
    return 0;
}

小试牛刀

题目传送门：忠诚

题目描述

老管家是一个聪明能干的人。他为财主工作了整整10年，财主为了让自已账目更加清楚。要求管家每天记k次账，由于管家聪明能干，因而管家总是让财主十分满意。但是由于一些人的挑拨，财主还是对管家产生了怀疑。于是他决定用一种特别的方法来判断管家的忠诚，他把每次的账目按1，2，3…编号，然后不定时的问管家问题，问题是这样的：在a到b号账中最少的一笔是多少？为了让管家没时间作假他总是一次问多个问题。

输入格式

输入中第一行有两个数m,n表示有m(m<=100000)笔账,n表示有n个问题，n<=100000。
第二行为m个数,分别是账目的钱数
后面n行分别是n个问题,每行有2个数字说明开始结束的账目编号。

输出格式

输出文件中为每个问题的答案。具体查看样例。

输入输出样例

输入

10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 7
3 9
1 10

输出

2 3 1

思路

az,不就是RMQ的模板题么
上代码：

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001];
int minn[100001][50];
int n,m,l,r;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	cin>>minn[i][0];
    
    for(int j=1;j<=20;j++)//初始化，2的20次方
        for(int i=1;i<=n;i++)
			if(i+(1<<j)-1<=n)		
            	minn[i][j]=min(minn[i][j-1],minn[i+(1<<(j-1))][j-1]);//还记得吗，这里就是在左右两个区间进行求最小值
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>l>>r;
        int len=log2(r-l+1);
        printf("%d ",min(minn[l][len],minn[r-(1<<len)+1][len]));//求左右两个区间的最小值
    }
    return 0;
}

---

THE END

其实RMQ，理解好了就不难，但是理解要花很长时间
感谢给予我启发的题解

标签：RMQ,minn,int,十日游,管家,SMZX,100001,max
来源： https://www.cnblogs.com/h-m-h/p/14205988.html