灵遁者：为什么平方反比普遍存在

导读：为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？

牛顿300年前就告诉我们引力的大小与距离的平方成反比。库伦先生受此启发，大胆假设点电荷之间的作用力也符合距离平方反比定律，结果推理得出假设正确。无独有偶照度第一定律也是遵守平方反比定律。而且库伦定律在形式上也与万有引力定律非常相似。这意味着什么？

这种平方反比定律预示着在空间中，物质作用与物质的规律，显然是可以联系在一起的，且突破了宏观和微观区别。这一点万有引力，自己就可以说明。我们知道即使在粒子尺度，引力依然存在，只不过影响很小，所以一般忽略不计。且这样的距离的反比定律，这让我想到了“圆的面积”或“球的体积”。这意味着这种平方反比定律不注重个体，而且强调“块”，而这样的“块”在我看来就是场。注重场，平方反比定律，它是线性的和非线性的。

为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？
为什么平方反比定律很常见，你思考过吗？正因为我们观察到的宇宙是3维的，所以两个物体之间的引力大小才与它们距离的平方成反比。

假设我们用“力线”来表示地球对周围物体的引力：从地球中心向四周均匀分布着力线。力线的密度越高（穿透一定面积的线数越多），则表示该处的引力越大。接下来分别在距离地球中心不同的位置放置相同面积的四边形，其距离分别为地球半径的1倍、2倍和3倍。距离地球越远，线与线的间隔越大，所以穿过四边形的线数越来越少。正像牛顿引力定律所描述的那样，当离地球中心的距离变为2倍远时，力线的密度则变成1倍远时的1/4。而在3倍远时，则是1/9。很容易理解，力线密度其实与球面的表面积【S=4πr2】呈反比关系，而球面表面积与半径的平方呈正比，因此力线密度即与距离为平方反比。如下图所示。

为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？
例如空间是5维空间，引力将与距离的4次方成反比：如果距离变为2倍的话，引力大小将变为1/16。也就是说，空间维度高的话，随着距离增大，引力将急剧变弱。反过来说，当距离变近时，引力将急剧变大。如果我们能够测量那些极小的隐藏着的高维空间的引力大小的话，那里的引力应当远远大于3维空间的引力。我们可以利用方法，来验证是否存在高维度空间。想到这个方法的人是3位物理学家，尼玛·阿卡尼-哈米德（Nima Arkani-Hamed）、萨瓦斯·蒂莫泡罗斯（Savas Dimopoulos）和乔治·德瓦利（Georgi Dvali），他们提出了一个以他们姓氏首字母命名的理论——ADD理论。该理论认为与超弦理论认为高维空间紧致化到了远远小于原子级别不同，ADD理论主张额外维度不一定非常小，有可能达到微米甚至毫米级别。因此也被称为“大额外维度”模型。

但是目前，额外维度为1毫米大的可能性已经被验证实验所否定。科学家们正在潜心验证额外维度是否小于几十微米大小。实际上，在小于0.1毫米的短距离内，“引力的大小与距离的平方成反比”这一定律是否成立，尚未得到确切验证。一些科研机构正在制作一些小型试验装置，来测量大约0.1毫米距离的引力强度。不过，如果额外维度的大小远远小于原子等粒子的话，我们将很难直接测量引力的大小，这时候就需要大型加速器的帮助。所以目前而言，没有证据表明高维度理论存在，关于高维度空间问题，后面的章节还会专门讨论。

如果单从引力作用适合与任何尺度的物质来讨论，爱因斯坦所建立的广义相对论，就没有理由不能在量子学体系中自洽。可是事实就是不能融合。原因是爱因斯坦广义相对论需要修正。或许你很聪明，会说：“爱因斯坦场方程是一个二阶非线性偏微分方程组，与我上面说平方反比定律是线性的是矛盾的。”到底是谁对呢？

为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？
前面章节已经重新定义了惯性，认为引力是惯性的源泉。当时没有谈引力的来源是什么？

爱因斯坦说：“物质分布不不均，引起时空曲率，时空曲率是引力的源泉。”而且他形象地用弹球在丝网上的状态来比喻。我认为问题恰恰出现在这里里。

广义相对论是以广义相对性原理和等效原理建立的，这两个“基本出发点”都没有错。而爱因斯坦发现广义相对论必须用到弯曲时空，所以很自然地将引力的本质归结于时空曲率。这是从马赫原理获得的启发。而用时空曲率来解释引力，是无法想象的一件事。这也是广义相对论可以精确预测和符合很多实验，却无法纳入到量子场论体系中的原因。

引力的本质，还是要从物质和物质空间本身去破解。不是时空曲率！

诚然物质的不均匀分布，必定引起时空弯曲，所以引入黎曼空间解释时空是对的。但是以此解释引力的本质是不合理的。

为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？
也就是说爱因斯坦用对的“基本点”建立了广义相对论，而且他自己认为这就是引力的本质理论。而这个理论其实并不是能够解释“引力自身”的来源。

正如约翰惠勒说的：“物体告诉时空如何弯曲，时空告诉物体如何运动。”

其话的深层寓意是物质引力使得时空弯曲，时空弯曲影响物质如何运动，而物质如何运动又可以影响物质质量，物质质量又影响引力。这才是准确的“顺序”。不是时空曲率直接使得引力产生，也不是时空曲率决定引力的大小，“时空曲率”可以反应引力大小。

可是为什么爱因斯坦会用这个来解释引力呢？时空曲率大说明周围的物质质量大，那么引力场就强。这是种正比关系，好像很对。可是为什么不这样理解呢？物质质量很大，时空曲率大，引力场强。所以物质时空是引力的源泉！不是时空曲率。但是用物质来解释引力，不能脱离弯曲时空。

物质和物质空间是引力的源泉，不仅适用于经典时空【低速】，也适用于弯曲时空【高速】。这就是我的看法。因为无论是狭义相对论，还是广义相对论，都用到了相对性原理！只是在处理告诉运动以及弯曲的时空的理论中，我们必须对经典理论进行升级。

其实爱因斯坦之前是打算把引力纳入到狭义相对论中的，可是没有成功。于是他引入了弯曲时空，才将“引力”拉入这个理论。所以他一开始就有点“一厢情愿。” 这也是他后期30年中没大突破的原因。是因为他没有突破自己给自己设计的时空陷阱。那么引力女神又怎么能够垂青于他呢？

不过他的伟大之处在于，他真正打开了时空之门，他把真实的宇宙世界展示在我们面前。宇宙世界是非线性的，而不是线性的。

这就是为什么在上面说平方反比定律是线性与爱因斯坦非线性场方程不矛盾。

这是局部场和全局场的区别，局部场可以有近似线性规律，而全局场是所有局部场的拼接和集合，这样的集合，不是1加1等于2，所以一定是非线性的。这个和我上面讲“西湖波面”是一个概念，也是不确定性原理的宏观必然。

在哲学上我把它看作是量变到质变的跃迁过程。整个宇宙的恢弘庞大，和物质分布的不均性，空间的曲率的不均性，都是会为我们呈现一个非线性的真实宇宙。

所以当我对着牛顿万有引力公式的时候，深深的感觉到一丝不安。好在万有引力公式中有一个常数G。我觉得这就是其中深意。

而且假设我们将引力归结于时空曲率，我们的问题会变得更多。那么我们如何解释距离对于引力的影响？如何解释粒子与粒子，人和人，星系与星系之间的引力？

极小尺度的粒子与粒子的引力是遵守以地球为参考系的时空曲率？人和人也是？那如果考虑地球和太阳之间的引力，那么应该是太阳的质量决定它附近的时空曲率。那么显然在我们熟知的尺度范围内曲率必须不断变化。

我从没有看到过那本书上根据曲率来计算引力的，你想象是为什么？举一个例子，比如说我们所在的银河星系和一个距离一光年的类银河星系，他们之间的时空曲率的是怎么算的，参考谁来得出？

如此大的星系周围的时空曲率，或者两个质量更大的星系的时空曲率，一定要在全局中把握。它的深刻内涵是你要想知道两个超级大星系周围的时空曲率，就必须知道整个时空的物质分布，和物质质量，才能准确判断时空曲率。

这与我们现在所进行的引力计算的简单，截然不同。所以我更倾向于引力不是由时空曲率，时空弯曲产生的，而且物质空间本身的一种属性，只要在这个物质空间之中的物体就会受到引力作用。这种就是空间引力场的概念。

而且考虑到现在观测到的“红移膨胀”对于时空曲率来说，也是变化的。这对于用时空曲率来计算引力，更是挑战！ 其中的深意是引力将有不可准确计算的尴尬。而且这还是在没有考虑我们认为可能存在的一些东西的影响下。比如：反物质和暗物质。

如果上面的话，让你还没有很好理解我的意识。再举一个例子。我们的宇宙，周围所有的物质都是运动的。物质运动会使得物质的质量增加。在宇宙尺度下，星系，星球的运动速度使得它本身质量增加是不可忽视的，而且是不断变化的，是动态的。这时候如果以时空曲率来计算引力，显然是不能准确测得时空曲率。也就是说，爱因斯坦是在用的一个对的理论，去解释一个错的猜测。【即用对的广义相对论的时空曲率，去解释引力的成因。】

为什么平方反比普遍存在，为什么引力不能纳入量子力学？
我这时候似乎已经可以感到爱因斯坦在我身边看我，看我写的字。他深深吸了口烟，指着深邃的夜空道：“我的猜想是错误的，理论需要修正。那么小伙子，你告诉我，你有对的猜想吗？”

我没有说话。看看外面深邃的夜空。那里仿佛有一个人在嘲笑，那里仿佛又有一群人在嘲笑，一个个名字在闪烁。我依然没有说话。因为对于引力这样“指挥”宇宙的力，我怎么敢轻易说是或者不是呢。不过我既然说了爱因斯坦的一厢情愿，我就应该继续说下去。

我上文中综合要表述思想就是：引力是时空性质，不是由时空曲率产生的。引力的产生和时空弯曲没有关系，时空弯曲只是反映引力场强弱的参考量。

摘自独立学者灵遁者科普作品《变化》

标签：平方,引力,物质,反比,曲率,时空,灵遁
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