面试 智力题

5个海盗分100个金币     5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：    （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；    （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；    （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；    （4）依此类推。    这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？  

这个题的解答思路要反推，突破口在 “方案仅当超过半数的人同意” 的时候才能通过，否侧死。 

首先假设只剩下最后两个人的时候，假设1 2 3号已经死了，接下来是4号，除非4号的方案是把100金币全部给5号，才可能让5号看在多年情分上饶他一命。 

所以，我们回头假设1 2号死了，剩下3 4 5号， 

当对3的方案表决时，4肯定、而且要保命的话也只能支持3，否则如前面分析，4的生命取决于5的心情。 

因此，如果1，2死了，3的方案肯定是独吞100个金币，自己肯定赞同。 

4很悲催，此时4，5都没有收入，无论现在4号同意还是不同意，都拿不到钱，还可能丢掉小命。 

5肯定也想到了这些，4不可能让这个游戏进行到4,5两人对垒的时候 

3号在有希望独吞100金币，同时没有任何风险的时候，3号必定会不顾一切地反对1，2的方案； 

所以，1和2的方案中可以适当可以贿赂4和5从而得到他们的支持。 

我们再往前一步， 

如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，如上面所分析，一定会通过。 

所以1的最优方案为 96，0，0，2，2，会通过。 

P.S，如果你够狠，98，0，0，1，1 也可以，有可能通过（不保证，4,5反正都是1个金币，看4，5的心情和平时关系如何了）。

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