gym101741 C. Cover the Paths

https://codeforces.com/gym/101741/problem/C

这题是受了18徐州的G题启发，在树上路径问题一般放到lca处讨论

那么这题想到路径lca就很好贪心了，我们随便选一个根节点，然后把每条路径的lca求出来，吧路径存在lca上

然后再按照dfs序的顺序处理，也就是说，我们处理一棵子树，必须把那些路径完全在这棵子树的处理完

那么一条路径，最上只能放在lca的位置选择lca这个点覆盖他，所以我们把路径放在lca上

枚举每个点他作为lca的所有路径，如果某条路径的两个端点都还没有被某个已经选择的点覆盖到，就必须选择当前这个lca点，那么那些经过当前点的路径，都已经被覆盖了，所以吧这整棵子树打上标记，表示如果有经过这个点的路径的lca在当前的点的祖先上，那就已经被这个点给覆盖了，因为枚举到哪条路径的时候发现有端点在当前点的子树中，表示这条路径必经过当前点

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxl=3e5+10;
 
int n,ans,m;
struct pth{int u,v;};
vector<pth> a[maxl];
vector<int> e[maxl];
int dep[maxl],b[maxl];
int f[21][maxl];
bool vis[maxl];
 
inline void predfs(int u,int fa)
{
	for(int v:e[u])
	if(v!=fa)
	{
		dep[v]=dep[u]+1;
		f[0][v]=u;
		predfs(v,u);
	}
}
 
inline int lca(int u,int v)
{
	if(dep[u]<dep[v])
		swap(u,v);
	for(int i=20;i>=0;i--)
	if((dep[u]-dep[v])>>i&1)
		u=f[i][u];
	if(u==v) return u;
	for(int i=20;i>=0;i--)
	if(f[i][u]!=f[i][v])
		u=f[i][u],v=f[i][v];
	return f[0][u];
}
 
inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	predfs(1,0);
	for(int k=1;k<=20;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			f[k][i]=f[k-1][f[k-1][i]];
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v,x;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		x=lca(u,v);
		a[x].push_back(pth{u,v});
	}
}
 
inline void fil(int u,int fa)
{
	if(vis[u])
		return;
	vis[u]=true;
	for(int v:e[u])
	if(v!=fa)
		fil(v,u);
}
 
inline void dfs(int u,int fa)
{
	for(int v:e[u])
	if(v!=fa)
		dfs(v,u);
	for(pth d:a[u])
	if(!vis[d.u] && !vis[d.v])
	{
		b[++ans]=u;
		fil(u,fa);
		return;
	}
}
 
inline void mainwork()
{
	ans=0;
	dfs(1,0);
}
 
inline void print()
{
	printf("%d\n",ans);
	for(int i=1;i<=ans;i++)
		printf("%d%c",b[i]," \n"[i==ans]);
}
 
int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}

标签：Paths,int,gym101741,路径,Cover,dep,maxl,lca,inline
来源： https://blog.csdn.net/liufengwei1/article/details/111008840