SDNUOJ 1077.采药4(01背包变形)

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Description
XXX上山去采药。XXX有一个容量为m(1<=m<=1000)的背包，他所采集的药材的总重量不能大于背包的容量。已知共有n(1<=n<=1000 )株药材，并且知道每株药材的重量w(1<=w<=m)，如何选择，才能使得背包剩余的容量最小？

Input
第一行为两个整数m和n，分别表示背包容量及药材数量，第二行n个整数，分别表示n株药材的重量。

Output
一个整数，背包最小剩余容量。

Sample Input
100 5
55 40 59 44 2

Sample Output
1

难点在于识别出它的本质是一个01背包问题，并且知道如何转化。要求最后剩余容量最小，那我就求能占用容量最大，可以让每个物品的价值等于它的重量，这样求得每个容量背包所能拿到的最大价值实际上就是它能装的最大重量，这样就转化为了01背包问题。
下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[1005];
int grass[1005];
int max(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}
int main()
{
	int m,n;
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>grass[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=m;j>=1;--j)
		{
			if(j>=grass[i])
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-grass[i]]+grass[i]);
		}
	}
	cout<<m-dp[m]<<endl;
	return 0;
}

标签：01,容量,int,1077,SDNUOJ,grass,背包,dp
来源： https://blog.csdn.net/GETOVERMIND/article/details/110749695