极大无关组的理解

在线性代数极大无关组中我们可以看到一个定理
向量组与它的极大无关组等价
极大无关组言简意赅，就是一个向量组中所有线性无关向量的集合，那么剩下的什么？剩下的就是线性相关的，这个线性相关不是指它们线性相关，是指剩下的向量都可以由无关组的向量线性表示出来
span
在数学中span是扩张空间的意思。
就是若干个向量通过线性组合得到的一个向量空间（满足向量空间的所有要求）。Span列向量是矩阵中所有的列span成的空间。S为一向量空间V（附于体F）的子集合。所有S的线性组合构成的集合，称为S所张成的空间，记作span(S)。扩展资料：线性代数重要定理1、每一个线性空间都有一个基。2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。7、解线性方程组的克拉默法则。8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。参考资料来源：百度百科—线性代数
所以span(极大无关组)，就是无关组中所有线性组合的结果，也就与原向量组等价了

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