2020-11-28

并查集+路径压缩（POJ 2524）

题目链接: http://poj.org/problem?id=2524.
并查集
x与y是同一门派的，y与z是同一门派的，那么x与z也是同一门派的。
给出N个人（1~n）,m对关系（并不是所以人都）。并查集可以构建出n个点中有几个连通图，判断任意两个点是否在们一个连通图中。
fa[i]=s;
i=s 表示i是一个根节点（可以理解为一个门派的掌门）
i!=s 表示i的上一级是s,s不一定是掌门。
初始化：将自己的上层节点（即父节点）设置为自己）

查找x的掌门：
判断x的上一级 f[x]是等于x，若不等于，就去找X的上一级的上一级（即f[x]的上一级），直到找到为止。
代码：

int query（int x）{
	if(x==f[x]) return x;
		query(f[x])
}

v,w两个点时同一个门派的，将他们合并。
代码：

v=query(v);
w=query(w);
f[w]=v;

Sample Input

10 9
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10

10 4
2 3
4 5
4 8
5 8
0 0

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 7

题意：学校有n个同学，每个同学有且只有一个信仰，给出m对有同一信仰的同学，问存在多少种不同的信仰?

package 并查集;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int n,m,fa[];
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sr=new Scanner(System.in);
		int c=1;
		while((n=sr.nextInt())!=0&&(m=sr.nextInt())!=0) {
			fa=new int[n+1];
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				fa[i]=i;
			}
			for(int i=0;i<m;i++) {
				int x=query(sr.nextInt());
				int y=query(sr.nextInt());
				fa[x]=y;
			}
			int ans=0;
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				if(i==query(i)) ans++;
			}
			System.out.println("Case "+c+": "+ans);
			c++;
		}
	}
	static int query(int x) {
		if(fa[x]==x) return x;
		return fa[x]=query(fa[x]);
	}
}

标签：11,门派,int,sr,查集,28,fa,2020,query
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44019271/article/details/110278189