求一次函数解析式
作者:互联网
前言
一次函数的解析式形式为\(y=kx+b(k\neq0)\),由于我们都知道其形式,故求解一般都是待定系数法;此时只要知道两个点的坐标,代入得到方程组,解方程组即可;
求解:(1)分别写出轮船和快艇随时间变化的函数表达式.
解析:由图可知,轮船和快艇随时间变化的图像都是直线,故可知其函数解析式为一次函数型;
设轮船的函数表达式为\(y=k_1x(k_1\neq0)\),
由于其经过点\((4,80)\),代入得到\(80=4k_1\),
解得\(k_1=20\),故轮船的函数表达式为\(y=20x(0\leqslant x\leqslant 8)\),
设快艇的函数表达式为\(y=k_2x+b(k_2\neq0)\),
由于其经过点\((2,0)\),\((4,80)\),代入得到\(\left\{\begin{array}{l}{2k_2+b=0}\\{4k_2+b=80}\end{array}\right.\)
解得\(k_2=40\),\(b=-80\)
故快艇的函数表达式为\(y=40x-80(0\leqslant x\leqslant 8)\).
(2)经过多长时间,快艇和轮船相距20千米?
解:由(1)可知,轮船和快艇随时间的路程表达式分别为\(y=20x\),\(y=40x-80\),
[当我们不知道谁快谁慢的时候,我们可以用二者的差的绝对值],故有
\(|20x-(40x-80)|=20\),整理为\(|20x-80|=20\),
即\(20x-80=20\)或\(20x-80=-20\),
解得\(x=3\)或\(x=5\),
故刚好经过三小时,轮船与快艇相距\(20\)千米,此时轮船比快艇快;
刚好经过五小时,快艇与轮船相距\(20\)千米,此时快艇比轮船快;
标签:20,20x,一次函数,轮船,快艇,80,解析 来源: https://www.cnblogs.com/mathsonline/p/13975770.html