空间中线面位置关系的证明思路

前言

为便于表述，我们设定：\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(d\)为空间中的四条不同直线，\(\alpha\)，\(\beta\)，\(\gamma\)为空间中三个不同平面；

线线平行

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	一个平面内的直线若和这两个平面的交线平行， 则这两条直线平行；	\(\left.\begin{array}{r}{a//\alpha}\\{a\subsetneqq \beta}\\{\alpha\cap\beta=b}\end{array}\right\}\)\(\Rightarrow a//b\)

➋\(\quad\left.\begin{array}{r}{a\perp\alpha}\\{b\perp\alpha}\end{array}\right\}\Rightarrow a//b\)；

➌\(\quad\left.\begin{array}{r}{\alpha//\beta}\\{\alpha\cap\gamma=a}\\{\beta\cap\gamma=b}\end{array}\right\}\Rightarrow a//b\)；

➍\(\quad\left.\begin{array}{r}{a//c}\\{b//c}\end{array}\right\}\Rightarrow a//b\)；

线面平行

➊\(\quad\left.\begin{array}{r}{a//b}\\{b\subsetneqq \alpha}\\{a\not\subset\alpha}\end{array}\right\}\Rightarrow a//\alpha\)；

➋\(\quad\left.\begin{array}{r}{\alpha//\beta}\\{a\subsetneqq\beta}\end{array}\right\}\Rightarrow a//\alpha\)；

➌\(\quad\left.\begin{array}{r}{\alpha\perp\beta}\\{a\perp \beta}\\{a\not\subset\alpha}\end{array}\right\}\Rightarrow a//\alpha\)；

面面平行

➊➋➌➍➎➏➐➑➒➓

线线垂直

➊➋➌➍➎➏➐➑➒➓

线面垂直

➊➋➌➍➎➏➐➑➒➓

面面垂直

标签：思路,begin,right,end,证明,beta,alpha,中线,array
来源： https://www.cnblogs.com/wanghai0666/p/13973845.html