第十一届蓝桥杯B组省赛第二场
作者：互联网
试题A 门牌制作
【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字
符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个
字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。
请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
答案：624
//这是一道简单题，遍历一下看每一位数是不是2即可。
#include<iostream>
using namespace std;
int res ;
int main(){
for(int i = 1 ; i <= 2020 ; i ++){
int j = i;
while(j){
if(j % 10 == 2) res ++;
j /= 10;
}
}
cout << res;
return 0;
}
B 既约分数
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如，34 , 52 , 18 , 71 都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
答案：2481215
//求最大公约数问题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long res;
int gcd(int x , int y){
int ans;
if(x < y) swap(x , y);
while(1){
int t = x % y;
x = y;
y = t;
if(t == 0) break;
}
return x;
}
int main(){
for(int i = 1; i <= 2020 ; i ++){
for(int j = 1 ; j <= 2020 ; j ++){
if(gcd(i , j) == 1) res ++;
}
}
cout << res ;
return 0;
}
试题 C: 蛇形填数
【问题描述】
如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
1 2 6 7 15 ...
3 5 8 14 ...
4 9 13 ...
10 12 ...
11 ...
...
容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列
的数是多少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：
答案：761
比赛的时候整个人都傻了，没发现规律，还是经验不足。。
赛后重新看了一下这个题，发现还是很简单的（此时想打自己。。）
首先每个对角线上的数字总数是以等差为1，首项为1递增的等差数列。
其次可以观察推导出，每个（x，x）列的数都在第(2*x - 1)个对角线上，且该对角线的元素个数为奇数个，即我们所求元素为对角线上所有数的平均数。
所以（20，20）列对应的数在第39个对角线上。 通过等差数列前n项和计算公式得前38对角线元素个数为741，前39对角线个数为780
所以可以得知： 第39对角线的元素是从742到780之间的数，求他们的平均值即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum;
int main(){
for(int i = 742 ; i <= 780 ; i ++){
sum += i;
}
sum /= 39;
cout << sum;
return 0;
}
试题 D: 跑步锻炼
【问题描述】
小蓝每天都锻炼身体。
正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了
激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。
小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年
10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
题解：8879
说实话，这道题本人做的时候比起多数人用Excel和查表，本人写的代码做的，但是我忽略了闰年这个操作（我都想扇自己QwQ）
这道题，就注意一些情况的考虑就行了，没什么难度。
//D 跑步锻炼
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int res , week = 6;
int flag ;
int mon[13] = {-1 , 31 , 28 , 31 , 30 , 31 , 30 , 31 , 31 , 30 , 31 , 30 , 31};
int main(){
int y , m , d;
cin >> y >> m >> d;
for(int i = 2000 ; i <= y ; i ++){
for(int j = 1 ; j <= 12 ; j ++){
int sum = mon[j];
if(((i % 4 == 0 && i % 100 != 0) || i % 400 == 0) && (j == 2)) sum ++;
for(int k = 1 ; k <= sum ; k ++){
res ++;
if(k == 1 || week == 1) res ++;
if(++ week == 8) week = 1;
if(i == y && j == m && k == d){
flag = 1;
break;
}
}
if(flag) break;
}
}
cout << res;
return 0;
}
试题 E: 七段码
【问题描述】
小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。
上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二
极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符
的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。
例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。
例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上
一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。
例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。
例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光
的二极管没有连成一片。
请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
标签：第二场,答案,字符,int,蓝桥,提交,发光,填写,组省赛 来源： https://www.cnblogs.com/ZhaoHaoFei/p/13884056.html