主席树 入门
作者:互联网
思想类似前缀和,访问某状态的线段树可通过末减初状态进行求解。
hdu4417 第二道模板题
有很多细节需要注意。
1.题目给定ai的高度可能为0,但通过离散化事实上不影响结论。
2.给定的访问区间[x,y]以及高度h也可能为零,因而x,y需对应++。查询依旧是root[y] - root[x-1]。
3.对于高度h,为了获得其所对应的离散化后的高度,应该在b数组(离散化前,排序去重后的数组)中跑一遍upper_bound()。
4.upper_bound(b + 1, b + sz + 1, h)返回第一个严格大于h的下标,此处返回的下标应该减一,从而符合题目“小于等于h的均能被hit”的规律。
5.此处比较巧妙的点在于,当返回的是原数据最小,也即返回下标1,则减一为0,因而可通过!k进行判断是否有解。无解直接输出0。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<iomanip> 6 using namespace std; 7 8 const int maxn = 1e5 + 10; 9 int n, q; 10 int a[maxn], b[maxn];//b用于记录去重后离散化前的a 11 int root[maxn];//存储每棵树的根节点对应编号(cnt) 12 13 int cnt = 0;//标记可以使用的新节点 14 15 struct node 16 { 17 int l, r, val; 18 }tree[maxn << 5]; 19 20 void init() 21 { 22 cnt = 0; 23 for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ 24 a[i] = b[i] = root[i] = 0; 25 tree[i].l = tree[i].r = tree[i].val = 0; 26 } 27 } 28 29 int upd(int pre, int pl, int pr, int x) 30 { 31 int now = ++cnt; 32 tree[now].l = tree[pre].l; 33 tree[now].r = tree[pre].r; 34 tree[now].val = tree[pre].val + 1; 35 int mid = (pl + pr) >> 1; 36 if(pl < pr){ 37 if(x <= mid){//修改左子树 38 tree[now].l = upd(tree[pre].l, pl, mid, x); 39 }else{//修改右子树 40 tree[now].r = upd(tree[pre].r, mid + 1, pr, x); 41 } 42 } 43 return now;//返回节点编号 44 } 45 46 int query(int u, int v, int pl, int pr, int h) 47 { 48 if(pl == pr) return tree[v].val - tree[u].val; 49 int mid = (pl + pr) >> 1; 50 if(h <= mid){//线段树mid位于左端点 51 return query(tree[u].l, tree[v].l, pl, mid, h); 52 }else{ 53 return tree[tree[v].l].val - tree[tree[u].l].val + query(tree[u].r, tree[v].r, mid + 1, pr, h); 54 } 55 } 56 57 int main(){ 58 int T;scanf("%d",&T); 59 for(int cas = 1 ; cas <= T ; cas++){ 60 printf("Case %d:\n",cas); 61 scanf("%d%d",&n,&q); 62 for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ 63 scanf("%d",&a[i]); 64 b[i] = a[i]; 65 } 66 sort(b + 1, b + n + 1); 67 int sz = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;//不重复的元素个数 68 69 for(int i = 1 ; i <= n ; i++){ 70 a[i] = lower_bound(b + 1, b + sz + 1, a[i]) - b;//范围记得注意 71 72 root[i] = upd(root[i - 1], 1, sz, a[i]); 73 //建第i棵线段树,root[i]是第i棵线段树的根结点 74 } 75 while(q--){ 76 int x, y, h; 77 scanf("%d%d%d",&x,&y,&h); 78 x++;y++; 79 int k = upper_bound(b + 1, b + sz + 1, h) - b - 1;//upper_bound necessity 80 if(!k) printf("0\n"); 81 else printf("%d\n",query(root[x - 1], root[y], 1, sz, k)); 82 //第y棵线段树减第x-1棵线段树,就是区间[x,y]的线段树 83 } 84 init(); 85 } 86 87 return 0; 88 }
标签:下标,入门,int,离散,maxn,include,root,主席 来源: https://www.cnblogs.com/ecustlegendn324/p/13803814.html