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[LeetCode] 315. Count of Smaller Numbers After Self

2020-10-06 02:33:24 作者：互联网

You are given an integer array nums and you have to return a new counts array. The counts array has the property where counts[i] is the number of smaller elements to the right of nums[i].

Example 1:

Input: nums = [5,2,6,1]
Output: [2,1,1,0]
Explanation:
To the right of 5 there are 2 smaller elements (2 and 1).
To the right of 2 there is only 1 smaller element (1).
To the right of 6 there is 1 smaller element (1).
To the right of 1 there is 0 smaller element.

Constraints:

0 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4

计算右侧小于当前元素的个数。题意是给一个数组，请你返回一个等长的list，表示当前位置的右侧小于nums[i]的元素个数。

暴力解是O(n^2)的复杂度，肯定是不行的。我这里暂时给出一个二分法的思路。创建一个跟input数组等长的arr数组记录结果，同时再创建一个空的list做插入排序。数组从右往左扫描，对于每一个元素，我们把他插入list一个合适的位置，使得list最后依然是有序的。这个插入的动作，比较高效的做法就是用二分。这个元素当时被插入list的index，同时也是这个元素的右侧有多少个元素小于他自己的个数。

时间O(nlogn)

空间O(n)

Java实现

 1 class Solution {
 2     public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
 3         // 返回结果
 4         List<Integer> res = new ArrayList<>();
 5         // 数组长度为0，直接返回
 6         if (nums.length == 0) {
 7             return res;
 8         }
 9         // 为了提高效率，新建一个数组型的返回结果
10         int[] arr = new int[nums.length];
11         // 新建一个list，用于排序
12         List<Integer> list = new ArrayList<>();
13         // 从数组最后一位开始向前循环
14         for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
15             // 当前数字
16             int num = nums[i];
17             // 将当前数字插入到新建list中
18             // 使用二分查找找到插入位置
19             int left = 0;
20             int right = list.size() - 1;
21             while (left <= right) {
22                 int mid = (left + right) / 2;
23                 if (num <= list.get(mid)) {
24                     right = mid - 1;
25                 } else {
26                     left = mid + 1;
27                 }
28             }
29             // 将当前数字插入到相应位置，保证list升序排列
30             list.add(left, num);
31             // 当前位置前所有数字均小于当前数字，将个数加入返回结果
32             arr[i] = left;
33         }
34         // 将list转化为数组
35         for (int count : arr) {
36             res.add(count);
37         }
38         return res;
39     }
40 }