CFGrakn Forces 2020 D. Searchlights

原题：https://codeforces.ml/contest/1408/problem/D

题意：

有n个人 m个手电筒。给出所有人和手电筒的坐标。 当x人>x手电筒或者y人>y手电筒时人安全。

有两种操作，①给所有人的x加1②给所有人的y加1

问至少操作多少次让所有人都安全

参考博客：https://www.baidu.com/link?url=5s7Wu90rVh3CDRssKWUsMBw4hXVjqg_cYNGHjxUEncZq9fOhsng4eZJI0O3kRETNca_NjOtUP6pywK4CXFK31PPciLVRNSiOeOqziKE_1L7&wd=&eqid=c56cfa8d000cdba2000000035f756bbe

思路：

先求出所有Δx对应的Δy

然后遍历所有的Δx取值，找max（Δx+Δy）

具体实现：

①怎么求出所有所有Δx对应的Δy？

两重循环 对每一个人遍历所有的手电筒，Δx=c[j]-a[i] 

当a[i]<=c[j]时 在横坐标上无法使人安全，所以需要Δy=d[j]-b[i] 在遍历中找到最大的Δy

 1     for(ll i=1;i<=n;i++){
 2         for(ll j=1;j<=m;j++){
 3             if(a[i]<=c[j]&&d[j]>=b[i]){
 4                 needy[c[j]-a[i]]=max(needy[c[j]-a[i]], d[j]-b[i]+1);
 5                 //如果在x方向补上c[j]-a[i] Δx=c[j]-a[i];
 6                 //对于a[i]<=c[j]的来说 补上后还是不能满足不被看到的条件 所以需要在y上超于d[j]
 7                 //所以它至少需要在y上增加d[j]-b[i]+1（取所有情况中的最大值）
 8             }
 9         }
10     }

②怎么实现遍历所有的Δx取值，找max（Δx+Δy）？

需要注意上一步中存储的是“恰好Δx” 在一些情况中增加的x不一定为在上面的循环中出现过的c[j]-a[i]

所以需要变量realneed来存储当前的Δy

 1     ll res=2*inf;
 2     ll realneed=0;
 3     for(ll i=1e6;i>=0;i--){
 4         /*
 5          *  设x有效 x-1无效
 6          *  说明 有点与手电筒距离之差为x 但没有x-1
 7          *  那么横坐标加上x和x-1没有区别 因为都不能走到安全区域（要加上x+1
 8          *  所以他们的needy是相同的
 9          *  而在needy数组中 x-1没有出现 needy为0 不对
10          *  所以要用realneed来记录真正需要增加的y，对x-1来说就是之前的（i从大到小遍历）最近的一个有效needy
11          */
12         if(needy[i]>realneed) realneed=needy[i];
13         res=min(res, i+realneed);
14     }

完整代码：

 1 #include "iostream"
 2 #include "stdio.h"
 3 #include "stdlib.h"
 4 #include "iomanip"
 5 using namespace std;
 6 typedef long long ll;
 7 const ll mx=2e3+10;
 8 const ll inf=1e6+10;
 9 ll n, m;
10 ll a[mx], b[mx];
11 ll c[mx], d[mx];
12 ll needy[inf];
13 ll read(){
14     ll sum=0;
15     char c=getchar();
16     while(c!=' '&&c!='\n'){
17         sum=sum*10+(ll)(c-'0');
18         c=getchar();
19     }
20     return sum;
21 }
22 
23 int main() {
24     n=read(), m=read();
25     for(ll i=1;i<=n;i++) a[i]=read(), b[i]=read();
26     for(ll i=1;i<=m;i++) c[i]=read(), d[i]=read();
27 
28     for(ll i=1;i<=n;i++){
29         for(ll j=1;j<=m;j++){
30             if(a[i]<=c[j]&&d[j]>=b[i]){
31                 needy[c[j]-a[i]]=max(needy[c[j]-a[i]], d[j]-b[i]+1);
32                 //如果在x方向补上c[j]-a[i] Δx=c[j]-a[i];
33                 //对于a[i]<=c[j]的来说 补上后还是不能满足不被看到的条件 所以需要在y上超于d[j]
34                 //所以它至少需要在y上增加d[j]-b[i]+1（取所有情况中的最大值）
35             }
36         }
37     }
38     ll res=2*inf;
39     ll realneed=0;
40     for(ll i=1e6;i>=0;i--){
41         /*
42          *  设x有效 x-1无效
43          *  说明 有点与手电筒距离之差为x 但没有x-1
44          *  那么横坐标加上x和x-1没有区别 因为都不能走到安全区域（要加上x+1
45          *  所以他们的needy是相同的
46          *  而在needy数组中 x-1没有出现 needy为0 不对
47          *  所以要用realneed来记录真正需要增加的y，对x-1来说就是之前的（i从大到小遍历）最近的一个有效needy
48          */
49         if(needy[i]>realneed) realneed=needy[i];
50         res=min(res, i+realneed);
51     }
52     printf("%lld\n", res);
53 }

标签：10,CFGrakn,needy,res,ll,realneed,2020,Forces,mx
来源： https://www.cnblogs.com/sloth612/p/13759325.html