一和零(0,1背包衍生题)

在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

示例 1:

输入: strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出: 4
解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。
示例 2:

输入: strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出: 2
解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

class Solution {
public:
    int cal_0(string& str){
        int cnt = 0;
        for(auto& it:str)
        {
            if(it == '0')
            cnt++;
        }
        return cnt;
    }
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {//0,1背包问题的变形
        //dp[i][v1][v2]表示前i个字符串在限制条件下相乘的字符串的个数
        //v1是0的个数，v2是剩余的1的个数
        int str_num = strs.size();
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        for(int i=1;i<=str_num;i++)
        {
            int num_0 = cal_0(strs[i-1]);
            int num_1 = strs[i-1].size()-num_0;
            for(int v1=m; v1>=num_0;v1--){
                for(int v2=n;v2>=num_1;v2--){
                    dp[v1][v2] = max(dp[v1][v2],dp[v1-num_0][v2-num_1]+1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

注意：标准的压缩空间动态规划

标签：10,背包,int,v1,v2,num,衍生,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zmachine/p/13758226.html