可持久/可回退化数据结构

可持久化数据结构用来解决这个问题：
1.在某个版本的基础上修改，同时生成新的版本
2.查询某个版本的值。
直接复制版本十分浪费。
为了查询以前的信息，可以不动以前的节点，只建新节点。
这就是可持久化数据结构的思想。
可回退化数据结构比上面的更弱。它用来解决这个问题：
1.在当前版本上进行修改
2.回退一步
这个数据结构的要求比普通数据结构更强，但是比可持久化数据结构更弱。
可以使用一个栈，存储被修改的位置，回退的时候再撤销。
但是很多时候，不能直接这么做。
比如可回退化单调栈，上面这么做时间复杂度是错的。
因为每次插入以后可能删除很多元素。
可以使用二分。由于栈中的元素是单调的，可以二分到需要弹栈的位置，然后把栈顶设为这个位置。
这样子时间复杂度就是正确的。
此外，上面两个数据结构都需要保证无论输入数据怎么样，操作时间复杂度都是一个较低的值val。
可持久化数据结构有这么一个转化：
如果把这个点向生成它的版本连边，则形成一颗树。
这棵树从某节点到根经过的操作就是这个版本经过的修改操作。
dfs整颗树，在到一个节点时插入，离开一个节点的时候删除。
则可持久化问题转化为更弱的可回退化问题。
例题：
可持久化数组
可持久化并查集（没做）
可持久化平衡树（没做）
codechef WEASELSC（想出来了，没做）
集训队互测 unknown
动态半平面交
七彩树（没做，上面一道题弱化版）
异或粽子
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（其实线段树分治，回滚莫队都需要可回退化数据结构，并且要求时间复杂度严格正确）

标签：持久,复杂度,可回,退化,版本,数据结构,节点
来源： https://www.cnblogs.com/ctmlpfs/p/13657045.html