模拟电子技术学习笔记（1）——本征半导体与杂质半导体

最近在搞比赛，学得实在是太累了，现在虽然单片机能运用但是没有完全学透，所以单片机那边暂时停更。随便学点模电来换换脑子，倒也不至于生活乏味。这个学习笔记主要是根据童诗白先生写的书，废话不多说，我们直奔主题。

半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间的物体。换句话说，半导体器件是干啥啥不行，要拿来导电我还不如直接拿根铜线过来，要用来绝缘我还不如直接拿块木头过来，就你半导体最没用了。为啥导电性能不行呢？因为物体的导电性能和它组成元素的最外层电子（价电子）变成自由电子的能力有关，自由电子浓度越高，导电能力越强。这里注意，价电子和自由电子是不能一概而论的，价电子是被原子和束缚住的，不能自由移动的，但是自由电子是可以自由移动的（这不是废话嘛），而只有自由电子才会在电场力的作用下自由移动。回想一下高中物理课本对于电流的定义：单位时间内流过的自由移动的电荷的数目，因此只有自由电子会产生电流。而价电子和价电子可以相互转换，它的存在形式取决于它具有的能量。半导体一般是+4价元素的单质，不过也有化合物，但是在我们的模电里面一般是分析硅。

本征半导体：纯净的具有晶体结构的半导体。注意本征半导体和纯净半导体不是一回事，他们之间是包含关系——本征半导体不仅要求半导体纯净，还要求对半导体具有晶体结构。虽然我没学过固体物理，但学过高中的单晶体多晶体非晶体这些概念，也大概知道这是要硅原子要组成书本上的那种晶格结构了。同样的物质，是否具有晶体结构，肯定会导致其物理性质有所不同。举个很简单的例子：用木棒做三角形和矩形，那个矩形更加容易变形成平行四边形，这就是结构不同导致的性质不同，当然晶体的原因比这更复杂。稍微回想一下高中的化学知识，就能知道硅和硅之间，能够形成共用电子对。任意两个硅之间的共价键上，有两个价电子，这两个价电子分别来自于这两个硅。

本征激发：回想一下，大物学热力学的时候不是提到了气体分子速率的麦克思韦分布律嘛，也就是说，每个特定的气体分子，它所拥有的动能是概率的，可能很大，也可能很小，这里的价电子的能量分布也是差不多的意意思。回想一下《微电子概论》的第二章内容，我们很容易想到，能量低的电子处于价带，能量高的电子处于导带，他们分别就是我们前面所说的价电子和自由电子。当所拥有的能量足以让价电子跨越禁带，那么就变成了自由电子。而在本征半导体中，电子跨越禁带的热量是由环境提供的，所以这个让价电子逃逸的过程被称为热激发，也叫本征激发。类似域麦克斯韦分布律，电子拥有的最概然能量也会随温度提高而提高，所以本征激发对温度是十分敏感的。在本征激发的过程中产生了自由电子，那么对应地在原来的价电子的位置会产生一个空穴，自由电子和空穴就构成了半导体中的载流子，要产生电流全靠他们俩了。那有人可能奇怪自由电子移动好理解，空穴移动又是个啥玩意。其实自由电子可以和空穴结合，变回价电子，这个本征激发的逆过程称为复合。那么，假如原本有一个空穴A，然后另外一处价电子本征激发出了自由电子B和空穴C，那自由电子B游荡的时候与空穴A复合，那整一个过程是不是可以看作空穴A变成了空穴B，进一步地，这一过程就像是空穴从一处跳转到了另一处（有没有很像量子力学中的跃迁），所以被称为空穴的移动。虽然本征半导体是个温敏器件，但遗憾的是，即使温度加的很高，载流子浓度也是少的可怜，所以我们说它也没什么卵用。

杂质半导体：如果说杂质半导体不面世，那么可能人们至今都不会选择半导体来发展电子技术，也不会有《模拟电子技术》这门课了，那可真是太棒了x，可见杂质半导体的地位十分地重要。大家想想如果我给你塞一块本征半导体，要你提高它的导电性，你会怎么做？我们在前面已经可以排除加热这种成本高效率低的蠢方法了，那么还有什么方法呢？要增强导电性，那必须是增强半导体中的载流子浓度，有人说那太简单了，拿个针管给半导体里面打点电子不就OK了？但这操作可行性很低，而且就算做出来了，你掉地上里面把你的负电荷导走了。那有人说，把原子核也改改，加点正电荷，反正原子核动不了，靠它来拉住自由电子，岂不美哉？那增大正电荷，不就是直接替换一下原子核的元素成更高价的？于是根据这个思想人类发明了N型半导体，类似地思想下也发明了P型半导体。（以上故事纯属虚构，如有雷同，那真是太巧了）

N型半导体：在本征硅中掺入+5价元素（一般是磷），使得磷元素取代硅晶体中原本放硅的地方。因为一些我完全不懂的原理，这个操作不会改变半导体的晶体结构。但是由于磷元素有5个最外层电子，其中4个和硅形成共价键，最后一个寡王电子没有办法，"被迫"成为了自由电子。所以这个时候，这块硅上的自由电子便有了两个来源，一是本征激发、二是掺入的磷提供。在这里磷是提供自由电子的，每掺入一个磷就多一个自由电子，所以磷被称为施主原子。一般来说，掺入的磷产生的自由电子和热激发产生的自由电子完全不是一个数量级，因此在N型半导体的自由电子被成为多子，空穴被称为少子。很明显，N型半导体的导电性能主要是由多子浓度决定，而且多子中只有热激发那部分自由电子是受温度影响大，掺进来的电子对温度不敏感，因此总体上看，温度变化对N型半导体的导电性能几乎可以看作没有影响。但是少子完完全全是热激发产生的，因此N型半导体和少子有关的物理过程对温度十分敏感。

P型半导体：在本征硅中掺入+3价元素（一般是硼），使得硼元素取代硅晶体中原本放硅的地方。和N型半导体类似，硼的出现使得共价键中产生了大量的空穴，空穴需要自由电子来填补，因此硼被称为受主原子，而此时空穴被称为多子，自由电子被称为少子。P型半导体的特性与N型半导体的具有一一对应关系，对比理解即可，这里不赘述。

杂质半导体的载流子浓度：在N型半导体中，由于自由电子浓度增大，抑制了空穴的产生，同理P型半导体中的空穴也抑制了自由电子的产生，但无论是哪一种杂质半导体，抑或是本征半导体，他们的自由电子和空穴的浓度乘积为定值，即有

其中和分别为杂质半导体的自由电子和空穴浓度，和分别为本征半导体的自由电子和空穴浓度。

第一次写笔记居然这么一点点内容写了2000+的字，口水话占了一大半，干货倒是没有哈哈哈，不过电脑打笔记是真的又快又舒服。

标签：价电子,本征,笔记,激发,半导体,空穴,自由电子
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