牛妹游历城市（最短路补题

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示例1

输入2

6 2 3 5 8 13 21 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2
6
2 3 5 8 13 21
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

输出

3 5

3
5

示例2

输入 5

3 1 2 3 4 177 188 199 211 2 1 2 4 1 1 1 1 5 1 2 4 8 16

5
3
1 2 3
4
177 188 199 211
2
1 2
4
1 1 1 1
5
1 2 4 8 16

输出 1

1 Impossible 1 Impossible

1
1
Impossible
1
Impossible

第一次遇到建虚点做中介的题（绝不是因为是个废物而懒得刷题）。首先考虑暴力建路径，n²的复杂度明显超时。考虑二进制优化，对32个二进制位建32个虚点，对于每个点如果该点二进制第 j 位为1，则该点的与虚点的边权值为 1<<j。虚点指向实点的边权为 0。 跑一个最后dijkstra即可。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int qs=1e5+500;
 5 const ll inf=1e18;
 6 ll T,n,d[qs];
 7 bool u[qs];
 8 struct node{
 9     int y; ll p;
10     node(){}
11     node(int y,ll p):y(y),p(p){};
12     /*bool operator < (const node &tem) const{
13         return y>tem.y;
14     }*/            
15     //    本来想重载运算符将优先队列变成小根对，出了点问题 qwq 
16 }t;
17 
18 vector<node> vc[qs];        // 不会链式前向星 qwq 
19 priority_queue<pair <ll,int > > q;
20 
21 void dijkstra(){
22     q.push(make_pair(0,1));
23     while(q.size()){
24         int x=q.top().second; q.pop();    //取出堆顶 
25         if(u[x]) continue; u[x]=true;
26         for(int i=0;i<vc[x].size();++i){    //访问每一个相邻节点 
27             int y=vc[x][i].y;ll p=vc[x][i].p;
28             if(d[y]>d[x]+p){
29                 d[y]=d[x]+p;            //更新最短路 
30                 q.push(make_pair(-d[y],y));        //pair第一维dist相反数，变成小根堆 
31             }
32         }    
33     }
34 }
35 int main(){
36     cin>>T;
37     while(T--){
38         cin>>n; ll  fx;
39         // 初始化 
40         for(int i=0;i<=n+200;++i) d[i]=inf,vc[i].clear(); d[1]=0;
41         memset(u,false,sizeof(u));
42         for(int i=1;i<=n;++i){
43             cin>>fx;
44             for(int j=0;j<=31;++j){
45                 if(fx & (1ll<<j)){    //与虚点建边 
46                     ll a=1ll<<j;
47                     vc[i].push_back(node(n+j+1,a));
48                     vc[n+1+j].push_back(node(i,0));
49                 }
50             }
51         }
52         dijkstra();
53         if(d[n]>=inf) cout<<"Impossible\n";
54         else cout<<d[n]<<"\n";
55     }
56     return 0;
57 }

//老废宅了.jpg

it(5)=lowbit((101)2)=1, lowbit(8)=lowbit((1000)2)=8

标签：qs,ll,const,int,短路,12,补题,Impossible,牛妹
来源： https://www.cnblogs.com/Suki-Sugar/p/13557194.html