【积累】【树】2020牛客多校 A National Pandemic（树剖）

2020牛客多校 A National Pandemic

题意

一棵树 ，三种操作：

1，一个中心城市 x，所有城市 y 的值+=w-dist(x,y)

2，将城市x的值与0取min

3，询问单点的值。

官方题解

对于1操作，我们考虑一次修改对y来说会增加w-dis(x,y)

w-dis(x,y)=w-(dep[x]+dep[y]-2*dep[lca])=w-dep[x]-dep[y]+2dep[lca]

所以，对于每次1操作，我们将其到根上所有点的cnt+=2，询问的时候那部分就是求它到根的权值和。

个人

不是代码不会敲，公式也会，但是就是想不到做法。看了题解才：哦哦哦哦哦！

唉，比赛时想了半天 一开始觉得是树剖，想做，结果不知道怎么下手，然后绕开树剖继续想。也就没有然后了。

个人代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=998244353;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=5e4+5;
const double ep=1e-6;

void read(int&x)
{
    char c;
    while(!isdigit(c=getchar()));x=c-'0';
    while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
}
int n;
vector<int>p[maxn];
int siz[maxn],dep[maxn],fad[maxn],son[maxn];
int top[maxn],tid[maxn],rnk[maxn],cnt;
void dfs1(int u,int fa,int d)
{
    dep[u]=d;fad[u]=fa;siz[u]=1;son[u]=0;
    for(int v:p[u])
    {
        if(v==fa)continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        siz[u]+=siz[v];
        if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void dfs2(int u,int t)
{
    top[u]=t;tid[u]=++cnt;rnk[cnt]=u;
    if(!son[u])return;
    dfs2(son[u],t);
    for(int v:p[u])
        if(v!=son[u]&&v!=fad[u])
            dfs2(v,v);
}
struct Tr{
    ll sum[maxn<<2],ly[maxn<<2];
    inline void init(){mem(sum,0);mem(ly,0);}
    inline void pdown(int k,int l,int r){
        int mid=(l+r)>>1;
        sum[k<<1]+=ly[k]*(mid-l+1);sum[k<<1|1]+=ly[k]*(r-mid);
        ly[k<<1]+=ly[k];ly[k<<1|1]+=ly[k];
        ly[k]=0;
    }
    void update(int k,int l,int r,int L,int R,int v){
        if(L>r||R<l)return;
        if(L<=l&&r<=R){
            sum[k]+=1ll*v*(r-l+1);ly[k]+=v;
            return;
        }
        if(ly[k])pdown(k,l,r);
        int mid=(l+r)>>1;
        update(k<<1,l,mid,L,R,v);update(k<<1|1,mid+1,r,L,R,v);
        sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
//        printf("update(%d %d)=%lld\n",l,r,sum[k]);
    }
    ll query(int k,int l,int r,int L,int R){
        if(L>r||R<l)return 0;
        if(L<=l&&r<=R)return sum[k];
        if(ly[k])pdown(k,l,r);
        int mid=(l+r)>>1;
        return query(k<<1,l,mid,L,R)+query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    }
    void tupdate(int u,int v,int w){
        while(top[u]!=top[v]){
            if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
            update(1,1,n,tid[top[u]],tid[u],w);
            u=fad[top[u]];
        }
        if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
        update(1,1,n,tid[u],tid[v],w);
    }
    ll tquery(int u,int v){
        ll ans=0;
        while(top[u]!=top[v]){
            if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);
            ans+=query(1,1,n,tid[top[u]],tid[u]);
            u=fad[top[u]];
        }
        if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);
//        printf("lastans=%lld,query<%d %d>\n",ans,tid[u],tid[v]);
        ans+=query(1,1,n,tid[u],tid[v]);
        return ans;
    }
}st;
ll f[maxn];
int main()
{
    int T;
    read(T);
    while(T--)
    {
        int m,u,v;ll all=0,tim=0;
        read(n);read(m);
        for(int i=1;i<=n;i++)p[i].clear(),f[i]=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            read(u);read(v);
            p[u].push_back(v);p[v].push_back(u);
        }
        cnt=0;dfs1(1,0,1);dfs2(1,1);st.init();
//        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",tid[i]);putchar(10);
        int op,x,w;
        while(m--)
        {
            read(op);
            if(op==1){
                read(x);read(w);all+=w-dep[x];tim++;
                st.tupdate(1,x,2);

            }else if(op==2){
                read(x);
                ll ans=all-f[x]-tim*dep[x];
                ans+=st.tquery(1,x);
                if(ans>0)f[x]+=ans;

            }else{
                read(x);
                ll ans=all-f[x]-tim*dep[x];
                ans+=st.tquery(1,x);
//                printf("(%lld)",st.tquery(1,x));
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
    }
}

标签：树剖,int,National,多校,dep,maxn,ans,tid,ll
来源： https://www.cnblogs.com/kkkek/p/13455458.html