P2330 繁忙的都市
作者:互联网
题目描述
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:
1.改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。
2.在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。
3.在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。
任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。
输入格式
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。
接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000,1≤m≤100000)
输出格式
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。
思路:这道题是一道使用Kruskal算法求最小生成树的问题。我们将每个交通路口看做是一个节点,道路看作是边。我们只需要将最小生成树的模板中的sum维护的值从权值和改为最大权值即可。
(最小生成树模板博客)
接下来是完整的代码:
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int n,m; 5 int fa[305]; 6 struct street{ 7 int start; 8 int end; 9 int val; 10 }p[100005]; 11 bool cmp(street a,street b){ 12 return a.val<b.val; 13 } 14 int find(int x){ 15 if(x==fa[x]){ 16 return x; 17 }else{ 18 return fa[x]=find(fa[x]); 19 } 20 } 21 void unionn(int x,int y){ 22 int r1=find(x); 23 int r2=find(y); 24 if(r1!=r2){ 25 fa[r1]=r2; 26 } 27 } 28 int main(){ 29 cin>>n>>m; 30 for(int i=1;i<=n;i++){ 31 fa[i]=i; 32 } 33 for(int i=1;i<=m;i++){ 34 cin>>p[i].start>>p[i].end>>p[i].val; 35 } 36 sort(p+1,p+m+1,cmp); 37 int cnt=0; 38 int maxn=-99999; 39 for(int i=1;i<=m;i++){ 40 if(find(p[i].start)!=find(p[i].end)){ 41 maxn=p[i].val; 42 cnt++; 43 unionn(p[i].start,p[i].end); 44 if(cnt==n-1){ 45 break; 46 } 47 }else{ 48 continue; 49 } 50 } 51 cout<<cnt<<' '<<maxn<<endl; 52 return 0; 53 }
注意这里在判断当前边的权值是否是最大权值时不需要进行比较,因为根据克鲁斯卡尔算法的原理,加入的边越晚,这条边的权值越大。所以我们在求最大权值时不需要比较。
标签:交叉路口,int,改造,权值,分值,P2330,道路,都市,繁忙 来源: https://www.cnblogs.com/qianr/p/13387053.html