LeetCode 1223. 掷骰子模拟（DP）
作者：互联网
1. 题目
有一个骰子模拟器会每次投掷的时候生成一个 1 到 6 的随机数。
不过我们在使用它时有个约束，就是使得投掷骰子时，连续 掷出数字 i 的次数不能超过 rollMax[i]（i 从 1 开始编号）。
现在，给你一个整数数组 rollMax 和一个整数 n，请你来计算掷 n 次骰子可得到的不同点数序列的数量。
假如两个序列中至少存在一个元素不同，就认为这两个序列是不同的。
由于答案可能很大，所以请返回 模 10^9 + 7 之后的结果。
示例 1：
输入：n = 2, rollMax = [1,1,2,2,2,3]
输出：34
解释：我们掷 2 次骰子，如果没有约束的话，共有 6 * 6 = 36 种可能的组合。
但是根据 rollMax 数组，数字 1 和 2 最多连续出现一次，
所以不会出现序列 (1,1) 和 (2,2)。因此，最终答案是 36-2 = 34。
示例 2：
输入：n = 2, rollMax = [1,1,1,1,1,1]
输出：30
示例 3：
输入：n = 3, rollMax = [1,1,1,2,2,3]
输出：181
提示：
1 <= n <= 5000
rollMax.length == 6
1 <= rollMax[i] <= 15
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/dice-roll-simulation
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
2. 解题
类似题目：
LeetCode 1155. 掷骰子的N种方法（DP）
剑指Offer - 面试题60. n个骰子的点数（动态规划）
- 样本维度 i
- 状态维度投出的是几点（上一次，当前次）j，nj
- 投出的点，连续了几次 k
class Solution { //C++
public:
int dieSimulator(int n, vector<int>& rollMax) {
vector<vector<vector<int>>> dp(n,vector<vector<int>>(6,vector<int>(16,0)));
int i,j,nj,k;
for(j = 0; j < 6; ++j)
{ //初始化
dp[0][j][1] = 1;//0次投出j点，j连续了1次的方案数
}
for(i = 1; i < n; ++i)
{ //后序的样本
for(j = 0; j < 6; ++j)
{ //前一次投出的点数
for(k = 1; k <= 15; ++k)
{ //前一次的最后的点数连续了几次
if(dp[i-1][j][k] != 0)
{ //状态存在
for(nj = 0; nj < 6; ++nj)
{ //这一次投的点数
if(nj == j && k+1 <= rollMax[j])//跟上一次一样的点且连续次数不超
dp[i][nj][k+1] = (dp[i][nj][k+1]+dp[i-1][j][k])%1000000007;
if(nj != j)//跟上一次不一样，连续次数变为1次
dp[i][nj][1] = (dp[i][nj][1]+dp[i-1][j][k])%1000000007;
}
}
}
}
}
int sum = 0;
for(j = 0; j < 6; ++j)
{ //求和
for(k = 1; k <= 15; ++k)
sum = (sum+dp[n-1][j][k])%1000000007;
}
return sum;
}
};
288 ms 30.7 MB
class Solution:
def dieSimulator(self, n: int, rollMax: List[int]) -> int:
dp = [[[0 for i in range(16)] for i in range(6)] for i in range(n)]
for j in range(6):
dp[0][j][1] = 1
for i in range(1,n):
for j in range(6):
for k in range(1,16):
if dp[i-1][j][k]==0:
continue
for nj in range(6):
if nj==j and k+1 <= rollMax[j]:
dp[i][nj][k+1] = (dp[i][nj][k+1]+dp[i-1][j][k])%1000000007
if nj!=j:
dp[i][nj][1] = (dp[i][nj][1]+dp[i-1][j][k])%1000000007;
sum = 0
for j in range(6):
for k in range(1,16):
sum = (sum+dp[n-1][j][k])%1000000007
return sum
2776 ms 30 MB
python这么慢吗？标签：骰子,1223,rollMax,int,range,vector,dp,LeetCode,DP
来源： https://blog.csdn.net/qq_21201267/article/details/106675048