家园/星际转移问题 【网络流24题】
作者：互联网
思路
根据题意和数据范围，很容易想到可以用网络流解决此类问题
如何正确的建模是此类隐式图问题的关键
不难发现，题中限制流量的不仅仅有船的载量，还有时间
时间越充沛，能转移的人数就越多
所以要在建图时体现时间对流量的影响
题中提示：每艘船的停靠站点是周期性的，此点类似牛客的一道动物森友会
所以考虑枚举时间来动态加边
首先明确给出的n个点是不包括地球月球的
但是在计算时我们要将地月都算成停靠的站点之一
所以实际上本题共有 n + 2 个站点
因为站点上的人数没有限制，所以每个人可以选择留下等船或者有船就上船转移
只要通过对时间拆点
建立每个站点从上一天到当天的转移路线
和船在站点中的转移路线
通过不断加边
转移的人数也会随之增加
每天结束时更新最大流
如果最大流 ≥ 总人数时就可以退出了
因为人数的上限只有50人，可以只枚举时间
如果人数过多的话可以考虑二分时间来跑最大流
CODE
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #define dbg(x) cout << #x << "=" << x << endl
3 #define eps 1e-8
4 #define pi acos(-1.0)
5
6 using namespace std;
7 typedef long long LL;
8
9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
10
11 template<class T>inline void read(T &res)
12 {
13 char c;T flag=1;
14 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
15 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
16 }
17
18 namespace _buff {
19 const size_t BUFF = 1 << 19;
20 char ibuf[BUFF], *ib = ibuf, *ie = ibuf;
21 char getc() {
22 if (ib == ie) {
23 ib = ibuf;
24 ie = ibuf + fread(ibuf, 1, BUFF, stdin);
25 }
26 return ib == ie ? -1 : *ib++;
27 }
28 }
29
30 int qread() {
31 using namespace _buff;
32 int ret = 0;
33 bool pos = true;
34 char c = getc();
35 for (; (c < '0' || c > '9') && c != '-'; c = getc()) {
36 assert(~c);
37 }
38 if (c == '-') {
39 pos = false;
40 c = getc();
41 }
42 for (; c >= '0' && c <= '9'; c = getc()) {
43 ret = (ret << 3) + (ret << 1) + (c ^ 48);
44 }
45 return pos ? ret : -ret;
46 }
47
48 const int maxn = 200007;
49
50 int n, m;
51 int s, t;
52
53 struct edge{
54 int from,to;
55 LL cap,flow;
56 };
57
58 map<int, int> vis;
59
60 struct DINIC {
61 int head[maxn << 1], nxt[maxn << 1], edge[maxn << 1], cnt;
62 int cap[maxn << 1], depth[maxn << 1];
63
64 void init() {
65 cnt = 1;
66 memset(head, 0, sizeof(head));
67 }
68
69 void BuildGraph(int u, int v, int w) {
70 ++cnt;
71 edge[cnt] = v;
72 nxt[cnt] = head[u];
73 cap[cnt] = w;
74 head[u] = cnt;
75
76 ++cnt;
77 edge[cnt] = u;
78 nxt[cnt] = head[v];
79 cap[cnt] = 0;
80 head[v] = cnt;
81 }
82
83 queue<int> q;
84
85 bool bfs() {
86 memset(depth, 0, sizeof(depth));
87 depth[s] = 1;
88 q.push(s);
89 while(!q.empty()) {
90 int u = q.front();
91 q.pop();
92 for ( int i = head[u]; i; i = nxt[i] ) {
93 int v = edge[i];
94 if(depth[v]) {
95 continue;
96 }
97 if(cap[i]) {
98 depth[v] = depth[u] + 1;
99 q.push(v);
100 }
101 }
102 }
103 return depth[t];
104 }
105
106 int dfs(int u, int dist) {
107 if(u == t) {
108 return dist;
109 }
110 int flow = 0;
111 for ( int i = head[u]; i && dist; i = nxt[i] ) {
112 if(cap[i] == 0)
113 continue;
114 int v = edge[i];
115 if(depth[v] != depth[u] + 1) {
116 continue;
117 }
118 int res = dfs(v, min(cap[i], dist));
119 cap[i] -= res;
120 cap[i ^ 1] += res;
121 //printf("cap[%d]:%d\n",t, cap[t]);
122 dist -= res;
123 flow += res;
124 }
125 return flow;
126 }
127
128 int maxflow() {
129 int ans = 0;
130 while(bfs()) {
131 ans += dfs(s, inf);
132 }
133 return ans;
134 }
135 } dinic;
136
137 int table[699][100];
138 int k;
139 int r[1007];
140 int h[1007];
141
142 int main()
143 {
144 //freopen("data.txt", "r", stdin);
145 dinic.init();
146 read(n); read(m); read(k);
147 s = 0, t = maxn;
148 n += 2;
149 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
150 read(h[i]);
151 read(r[i]);
152 for ( int j = 0; j < r[i]; ++j ) {
153 read(table[i][j]);
154 table[i][j] += 2;
155 }
156 }
157 int day = 0;
158 int num = 0;
159 while(day <= 300) {
160 dinic.BuildGraph(s, n * day + 2, inf);
161 dinic.BuildGraph(n * day + 1, t, inf);
162 if(day == 0) {
163 ++day;
164 continue;
165 }
166 for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
167 dinic.BuildGraph(n * (day - 1) + table[i][(day - 1) % r[i]], n * day + table[i][(day) % r[i]], h[i]);
168 }
169 for ( int i = 1; i <= n; ++i ) {
170 dinic.BuildGraph(n * (day - 1) + i, n * day + i, inf);
171 }
172 num += dinic.maxflow();
173 if(num >= k) {
174 cout << day << endl;
175 return 0;
176 }
177 ++day;
178 }
179 puts("0");
180 return 0;
181 }
标签：24,dist,int,res,cap,家园,depth,return,星际 来源： https://www.cnblogs.com/orangeko/p/12831360.html