洛谷 P1049 装箱问题

  这个题用贪心做肯定不行的，因为贪心得到的只是局部最优解，而这个题需要的是全局最优解，所以就用到了动态规划。

  用动态规划一定要找到这个题的状态转移方程。每一个物体，都只会有两种情况：装入箱子 和 不装入箱子，所以，定义两个数组，第一个数组s[]用来存储当容量为某某时，能装的最大体积，第二个数组a[]用来存储每个物品的体积；

  所以，状态转移方程：s[j]=max(s[j],s[j-a[i]]+a[i]);

  也就是说容量为 j 时，选第 i 个物品和不选第 i 个物品的最大值。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 long long v,n,a[35],s[20010],w;
 4 int main()
 5 {
 6     
 7     cin>>v>>n;
 8     for(int i=1;i<=n;++i)
 9     {
10         cin>>a[i];
11     }
12     for(int i=1;i<=n;++i)
13     {
14         for(int j=v;j>=a[i];--j)
15         {
16             s[j]=max(s[j],s[j-a[i]]+a[i]);
17         }
18     }
19     w=v-s[v];
20     cout<<w;
21     return 0;
22 }

  两层循环，第二层循环的 j 一定要大于 a[i] 因为若小于 a[i] 的话，这件物品就取不了。

  最后，题目求的是箱子的剩余空间，所以要用总空间再减去所用的空间。

标签：箱子,洛谷,int,max,long,数组,物品,P1049,装箱
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