2020编译原理练习记录------40分大题揭幕(3)

经过两周的学习，我们知道了如何用NFA转化为DFA，今天带来的是一道比较综合的大题，涵盖了学过的正规文法，NFA，DFA…

        题目是这样描述的：有一个正规文法G[S]:S→aA|bQ,    A→aA|bB|b,    B→bD|aQ,    Q→aQ|bD|b,    D→bB|aA,    E→aB|bF,    F→bD|aE|b,    求此文法构造的最小化DFA。
这里的新颖的地方就是怎么把正规文法转化为NFA，下面就分步骤回顾一下(^_−)☆

1.将正规文法转化为NFA
根据第一个S→aA|bQ，我们得出的是S可以作为一个起始符，S经过a到达A，S经过b到达Q，下面的例子都是相同的，我们只需要将完整的图画出来，这里可能有的人还有疑问，比方说Q→b这个怎么画呀？所以这里我们的处理方法就是Q经过b到达一个自己构造的终态Z。剩下的就轻而易举的，画好的图如下所示，这就是第一步NFA：

2.用子集法将NFA转化为DFA
由初始态S开始走，每次经过的再进行比较，如果左面没有就写到左面继续比较。
然后用新标的号码将这些关系连接起来就是我们所求的DFA了：

3.最后一步，也就是将求得的DFA最小化：
首先将终态和非终态分开：
然后看他们经过a,b都经过什么再进行进一步判断，直到不能再分。

第一步可以看出1和2经过b到达了终态，所以将1和2分出来：

没问题之后，就是最后一步，画出最小DFA。

是不是感觉难度挺好理解的，欢迎评论区一起研究讨论~~~~

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