dp - bailian 2749:分解因数
作者:互联网
题目描述
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描述
给出一个正整数a,要求分解成若干个正整数的乘积,即a = a1 * a2 * a3 * ... * an,并且1 < a1 <= a2 <= a3 <= ... <= an,问这样的分解的种数有多少。注意到a = a也是一种分解。
输入
第1行是测试数据的组数n,后面跟着n行输入。每组测试数据占1行,包括一个正整数a (1 < a < 32768)
输出
n行,每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数,指明满足要求的分解的种数
样例输入
2
2
20
样例输出
1
4
解题分析
设f(a,b)表示分解a,使得a的所有因子不大于b的分解方式数,递归调用的入口就是 f(a,a).
递归策略是:
如果a %b == 0,f(a,b) = f(a/b, b) + f(a, b-1),可以理解为选b作为因子和不选b作为因子。
否则,f(a,b) = f(a, b-1)
解题代码
#include <cstdio>
int f(int a, int b){
if(a == 1) return 1;
if(b == 1) return 0;
if(a % b == 0) return f(a / b, b) + f(a, b - 1);
return f(a, b - 1);
}
int main(){
int t;
scanf("%d", &t);
while(t--){
int a;
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", f(a, a));
}
return 0;
}
标签:输出,return,int,bailian,分解,输入,2749,正整数,dp 来源: https://www.cnblogs.com/zhangyue123/p/12731894.html