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Codeforces Round#629 E. Tree Queries

作者:互联网

链接:Round #629 E

题意:
查询一棵树上的若干节点,要求找出一条满足以下条件的路径:所有查询的点在这条路径上或与该路径上的任意一点距离为1。
要思考两件事:
1.从根节点出发的路径很多,如何选择一条路径。
2.若已经选择好路径,如何判断查询的点在路径上或与路径距离为1。
如何解决:
1.对于第一点,我们考虑节点深度。从根节点出发到达每一个节点的路径都是唯一的。对于一个满足条件的路径,假设有唯一深度最大的点,这个节点要么在路径上(路径的最后一个节点),要么距离路径的距离为1(联系到深度最大这一前提,根节点到该节点也是满足条件的路径)。所以从查询点中找到深度最大的节点,即可确定路径。
2.对于第二点,我们从借助父亲节点。所有查询点的父亲节点必然在路径上。
要注意的是:
通过dfs记录每个节点的深度和父亲节点是可行的,但是若仅记录父亲节点,搜索父亲节点时会带来很大的时间资源消耗。如何能够快速的判断一个节点是否在该路径上呢?
给出这样一种解决方法:进入dfs访问某节点时,标记其访问次序,退出dfs离开某节点时,标记其退出次序。在该路径上且在终点之前的节点,其访问次序必定小于终点,其退出次序必定大于终点,这是由dfs决定的。

下面给出代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
如何确定一条路径——找到深度最大的点
如何判断点是否在路径上——通过记录的出现情况
*/

const int MAX_N = 2e5+10;
const int MAX_M = 2e5+10;
const int MAX_K = 2e5+10;

int par[MAX_N];
int dep[MAX_N];
int fi[MAX_N];
int la[MAX_N];

vector<int> re[MAX_N];
int n,m;
int u,v,k;
int T;

void dfs(int v,int fa,int depth){
    dep[v]=depth;
    par[v]=fa;//确定每个点的parent和depth
    fi[v]=T,T++;
    for(int i=0;i<re[v].size();i++){
        if(re[v][i]!=fa)    dfs(re[v][i],v,depth+1);
    }
    la[v]=T,T++;
}

bool is_find(int u,int v){
    return fi[u]<=fi[v]&&la[u]>=la[v];
}

int main(){
    cin.sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cin >> n >> m;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cin >> u >> v;
        u--,v--;
        re[u].push_back(v);
        re[v].push_back(u);
    }
    T=0;
    dfs(0,-1,0);

    while(m--){
        cin >> k;
        vector<int> vis;
        v=0;
        for(int i=0;i<k;i++){
            cin >> u;
            u--;
            if(dep[v]<dep[u])   v=u;//找深度最大的点
            vis.push_back(u);
        }
        bool Y=true;
        for(int i=0;i<k;i++){
            u=vis[i];
            if(is_find(u,v)||is_find(par[u],v)) continue;
            else    Y=false;
        }
        if(Y)   cout << "YES"<<'\n';
        else    cout << "NO"<<'\n';
    }
    return 0;
}

标签:int,MAX,629,路径,Tree,cin,dfs,Queries,节点
来源: https://blog.csdn.net/weixin_41923381/article/details/105537420