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第六届蓝桥杯B组

作者:互联网

1.奖券数目

有些人很迷信数字,比如带“4”的数字,认为和“死”谐音,就觉得不吉利。
虽然这些说法纯属无稽之谈,但有时还要迎合大众的需求。某抽奖活动的奖券号码是5位数(10000-99999),要求其中不要出现带“4”的号码,主办单位请你计算一下,如果任何两张奖券不重号,最多可发出奖券多少张。
请提交该数字(一个整数),不要写任何多余的内容或说明性文字。

答案:52488
思路:找一下有多少不含4的数即可 。

#include <stdio.h>
int ans;
int ok(int x)
{
	while(x)
	{
		int t=x%10;
		x/=10;
		if(t==4)	return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	for(int i=10000;i<=99999;i++)
	{
		if(ok(i))
			ans++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

2.星系炸弹
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。
请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

答案:2017-08-05
思路:计算一下1000天以后的日期即可,注意闰年 。

#include <stdio.h>
int year=2014,month=11,day=9,n=1000;
int book[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int run(int x)
{
	if(x%4==0&&x%100!=0||x%400==0)
	{
		return 1;
	}
	return 0;
}
void ok()
{
	while(n--)
	{
		day++;
		if(month==2)
		{
			if(run(year))
			{
				book[2]=29;
			}
			else
			{
				book[2]=28;
			}
		}
		if(day>book[month])
		{
			day=1;
			month++;
		}
		if(month==13)
		{
			year++;
			month=1;
		}
	}
}
int main()
{
	ok();
	printf("%d-%d-%d",year,month,day);
	return 0;
}

3.三羊献瑞
观察下面的加法算式:
在这里插入图片描述
(如果有对齐问题,可以参看【图1.jpg】)
其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。

答案 :1085
思路:此题暴力做是很简单的 ,我的代码是生成0~9的全排列,输出符合条件的情况 ,也可以得到正确的结果 。

#include <stdio.h>
int a[20],b[20];
void dfs(int y) //选了x个数 判断选不选y 
{
	if(y==10)
	{
			int tx=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];
            int ty=1000*a[4]+100*a[5]+10*a[6]+a[1];
            int tz=10000*a[4]+1000*a[5]+100*a[2]+10*a[1]+a[7];
            if(tx+ty==tz&&a[0]&&a[4])
            {
            	printf("%d %d %d %d\n",a[4],a[5],a[6],a[1]);
			}
			return ;
	}
	for(int i=0;i<10;i++)
	{
		if(!b[i])
		{
			a[y]=i;
			b[i]=1;
			dfs(y+1);
			b[i]=0;
		}
	}
}
int main()
{
	dfs(0);
	return 0;
}

由于蓝桥杯取消了代码填空 ,所以两道代码填空题我就不写了

6.加法变乘法
我们都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015
比如:
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。
请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。
注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

答案:16
思路 :暴力 。枚举第一个乘号的位置,在枚举第二个乘号的位置 ,输出符合条件的情况 。

#include <stdio.h>
int a[50];
int main()
{
	for(int i=1;i<=49;i++)
	{
		a[i]=i;
	}
	for(int i=1;i<=48;i++)
	{
		for(int j=i+2;j<=48;j++)
		{
			int s=0;
			for(int k=1;k<=49;k++)
			{
				if(k==i||k==j)
				{
					s+=a[k]*a[k+1];
					k++;
				}
				else
				{
					s+=a[k];
				}
			}
			if(s==2015)
			{
				printf("%d\n",i);
			}
		}
	}
	return 0;
}

7.牌型种数
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?
请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

答案 :3598180
思路:刚开始想都没想,写了一个dfs ,但是跑了好几分钟还没跑出答案 。所以又换了种思路 ,即每个面值的牌我们有5种选择 ,选或者不选 ,其中选可以选1~4张 ,还是dfs,这次就快了很多 。

#include <stdio.h>
long long ans;
void dfs(int s,int k)  //手中有几张牌  判断k面值的牌选不选 
{
	if(k==14&&s==13)
	{
		ans++;
	}
	if(k==14)
	{
		return ;
	}
	for(int i=0;i<=4;i++)
	{
		dfs(s+i,k+1);
	}
}
int main ()
{
	dfs(0,1);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

8.移动距离
X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:
1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …
我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)
输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。
例如:
用户输入:
6 8 2
则,程序应该输出:
4
再例如:
用户输入:
4 7 20
则,程序应该输出:
5
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

思路:很简单的一道题,只要我们找出两个当前楼号所处的横纵坐标,然后便可以计算出最短距离了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int w,n,m,ans; 
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&w,&n,&m);
	int h1=n/w;
	int h2=m/w;
	int l1=n%w;
	int l2=m%w;
	if(h1&1)
	{
		if(!l1)	l1=w;
		l1=w-l1+1;
	}
	else if(!h1&1)
	{
		if(!l1)	l1=w;
	}
	if(h2&1)
	{
		if(!l2)	l2=w;
		l2=w-l2+1;
	}
	else if(!h2&1)
	{
		if(!l2)	l2=w;
	}
	ans=abs(l1-l2)+abs(h1-h2);
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

9.垒骰子
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦~
「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。
「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。
「样例输入」
2 1
1 2
「样例输出」
544
「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

思路:通过读题 ,我们发现 ,第i层的方案数 ,只与第i-1层有关 ,那么是不是可以用动态规划来做呢?可以做,但是还不够快 ,会超时(因为题目给的数据范围是1e9,想想用dp做的时间复杂度) 。在这里我们采用矩阵快速幂的做法 ,我们初始化一个e矩阵 ,其中e[i]表示一个骰子的时候i数字朝上放置有几种情况 。我们另外初始化一个矩阵a来储存两个数字之间是否冲突,实际情况就类似于下图。在这里插入图片描述

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
long long mod=1e9+7,n,m,ans;
long long a[7][7],e[7],b[7]={0,4,5,6,1,2,3};
void kkk()
{
	long long t[7]={0};
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			t[i]+=(a[i][j]%mod)*(e[j]%mod)%mod;
		}
	}
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		e[i]=t[i]%mod;
	}
}
void kke()
{
	long long t[7][7]={0};
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			for(int k=1;k<=6;k++)
			{
				t[i][j]+=(a[i][k]%mod)*(a[k][j]%mod)%mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			a[i][j]=t[i][j]%mod;
		}
	}
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		for(int j=1;j<=6;j++)
		{
			a[i][j]=1;
			e[i]=1;
		}
	}
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		long long t1,t2;
		scanf("%lld%lld",&t1,&t2);
		a[t1][b[t2]]=0;
		a[t2][b[t1]]=0;
	}
	long long t=n-1;
	while(t)
	{
		if(t&1)	kkk();
		kke();
		t>>=1;
	}
	for(int i=1;i<=6;i++)
	{
		ans=(ans+e[i])%mod;
	}
	t=n;
	long long s=1;
	long long tt=4;
	while(t)
	{
		if(t&1) s=s*tt%mod;
		tt=tt*tt%mod;
		t>>=1;
	}
	printf("%lld",ans*s%mod);
	return 0;
}

生命之树
在X森林里,上帝创建了生命之树。
他给每棵树的每个节点(叶子也称为一个节点)上,都标了一个整数,代表这个点的和谐值。
上帝要在这棵树内选出一个非空节点集S,使得对于S中的任意两个点a,b,都存在一个点列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得这个点列中的每个点都是S里面的元素,且序列中相邻两个点间有一条边相连。
在这个前提下,上帝要使得S中的点所对应的整数的和尽量大。
这个最大的和就是上帝给生命之树的评分。
经过atm的努力,他已经知道了上帝给每棵树上每个节点上的整数。但是由于 atm 不擅长计算,他不知道怎样有效的求评分。他需要你为他写一个程序来计算一棵树的分数。
「输入格式」
第一行一个整数 n 表示这棵树有 n 个节点。
第二行 n 个整数,依次表示每个节点的评分。
接下来 n-1 行,每行 2 个整数 u, v,表示存在一条 u 到 v 的边。由于这是一棵树,所以是不存在环的。
「输出格式」
输出一行一个数,表示上帝给这棵树的分数。
「样例输入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5
「样例输出」
8
「数据范围」
对于 30% 的数据,n <= 10
对于 100% 的数据,0 < n <= 10^5, 每个节点的评分的绝对值不超过 10^6 。
资源约定:
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
————————————————

思路:树形dp , 这题我不会。。。。。。。

标签:10,骰子,return,int,整数,蓝桥,第六届,include
来源: https://blog.csdn.net/guyjy/article/details/105496914