目录

• 题意描述
• 算法分析
• 代码实现
• 结语

题意描述

太复杂了，自己去看吧[AHOI2005]病毒检测。

下面是闲聊部分，忙人请直接看到算法分析。

嗯，这是一道细节很多的题目，关键是...它卡常，所以我是靠吸氧过的...。

当然了，这不重要，重要的是这道题让我的解题有了新思路：在 \(trie\) 上跑 DFS/BFS。

看上去...很不可思议，但是这是真的很强的一种思路。

然后就进入正题吧。

算法分析

首先要明白一个道理：不是病毒的数=总数-是病毒的数。（小学生都能理解吧）

所以...酱紫的话，我们的目标就变成了求病毒数。

然后字符串问题可以自（ku）然（si）而（ming）然（xiang）得到可以用 \(trie\)。

用 \(cnt[i]\) 表示 \(trie\) 中以 \(i\) 结尾的单词数量，然后每次遍历完整个 \(s[]\)（即带有 */? 的串）ans+=cnt[i],cnt[i]=0

然后注意 BFS 时以 在 \(trie\) 中的位置 与 目前匹配到的长度 为关键字即可。

代码实现

我们称模式串（就是有 '*' '?' 的那个东东）为母串，进行 \(trie\) 上的 BFS，有以下方法。

1. '*'被空字符串替代：\(trie\) 上不走，母串走。
2. '*'被非空字符串替代：母串不走，\(trie\) 上走，且四种方向能走的都走。
3. '?'：母串、\(trie\) 都走，且四种方向能走的都走。
4. 'A''T''G''C':母串、\(trie\) 都走。

然后注意一下，将母串 \(s[]\) 输入时改为 \(s[1\to n]\)（即 scanf("%s",s+1)），然后令 \(s[0]='?'\)。

因为 ? 表示四个方向均可替代，正好符合一开始时每个字母都有可能为首字母，从而省略了一个循环。

判断是否来过某个节点时一定要用 \(bitset\) 不然会 MLE。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<bitset>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<map>
#define M 1010
#define maxn 400010
using namespace std;

char s[M],a[M];
int n,tot=1,trie[maxn][5],cnt[maxn];
queue<pair<int,int> >q;
map<char,int>c;
bitset<M>vis[maxn];

int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
	while(c>='0' && c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
	return x*f;
}

void insert(char* a){
	int p=1,len=strlen(a);
	for(int i=0;i<len;i++){
		int ch=c[a[i]];
		if(!trie[p][ch]) trie[p][ch]=++tot;
		p=trie[p][ch];
	}
	cnt[p]++;
	return;
}
//以上是正常的 trie 操作
void Push(int u,int v){
	if(vis[u][v] || v>strlen(s+1) || !u) return;
	vis[u][v]=1;
	q.push(make_pair(u,v));
	return;
}
//这是 push 的过程，写成函数好康很多
int main(){
	scanf("%s",s+1);
	s[0]='?';//上面提到的操作
	scanf("%d",&n);
	c['A']=1;c['C']=2;c['T']=3;c['G']=4;
	c['*']=5;c['?']=6;//map 的应用
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",a);insert(a);
	}
	q.push(make_pair(1,0));
	vis[1][0]=1;
	int ans=0;
	while(!q.empty()){
		int now=q.front().first;
		int len=q.front().second;
		q.pop();
		if(s[len]=='*')
			for(int i=1;i<=4;i++)
				Push(trie[now][i],len);
        //注意一下，这个循环一定要在下面判断的前面，不然会有问题。（想一想，为什么）
		if(len==strlen(s+1)){
			ans+=cnt[now];cnt[now]=0;continue;
		}
		if(c[s[len+1]]<=4) Push(trie[now][c[s[len+1]]],len+1);
		else{
			for(int i=1;i<=4;i++) 
				Push(trie[now][i],len+1);
			if(s[len+1]=='*') Push(now,len+1);
		}
	}
	printf("%d\n",n-ans);//容斥基本操作
	return 0;
}

结语

好简单的样子，所以...没什么好说的。

完结撒花。

标签：...,cnt,AHOI2005,trie,病毒检测,P2536,int,母串,include
来源： https://www.cnblogs.com/lpf-666/p/12614254.html