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同济大学2020年高等代数考研试题部分参考解答

作者:互联网

250602同济大学2020年高等代数考研试题部分参考解答


1、 已知 是首项系数为 且不可约的有理系数多项式 的根, 求 且证明 不可约.



2、 已知 . 试证:

(1)、 没有重根;

(2)、 已知 的根 ( ), 证明:



3、 已知一个 的矩阵 , 且 , 求 .



4、 已知 都是矩阵, 证明: 的充要条件是存在可逆矩阵 使得 .


5、 已知矩阵

相似. 求 的特征多项式、最小多项式、初等因子以及不变因子.


6、 已知

(1)、 求正交矩阵 使得 化为标准形;

(2)、 求 的值, 使得二次型 的矩阵的秩为 .

标签:同济大学,矩阵,已知,2020,小锦,微信,考研,解答
来源: https://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/12610335.html