在判断n是否为素数时，为什么是循环到根号n就可以退出循环？

这属于算法上的问题，好好考虑一下算法，还要考虑一下素数的定义。
素数是只有1和本身能整除的整数。所以在求素数的时候，要将素数与1到素数本身中间的所有整数都相除，看是否有整除的数，如果有，那肯定不是素数了。但是从算法上考虑，为了减少重复量，开平方后面的数就不用相除了，因为a/b（平方数）=c（小一点的数），同样a/c=b。举例说明：
25，开平方以后是5,那么整除2~5就可以了，如果有满足条件的，就是素数。

原因：
如果不是素数，那么一定是两个数相乘得到这个数。设这两个数为a,b ，要判断的这个数为n。跟下n×跟下n结果为n。a,b相乘一定是一个小于跟下n，一个大于跟下n(如果不是一大一小，相乘不可能得到n,只可能比n这个数小）所以判断到了跟下n即可，再判断跟下n之后的数字已经没有意义，因为前面已经有相乘的数字。

标签：开平方,相乘,数为,素数,算法,循环,整除,根号
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