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【凌凌七記】东大20春学期《概率论X》在线平时作业1

作者:互联网

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20春学期《概率论X》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 25 道试题,共 75 分)
1.袋中有5个白球和3个黑球,从中任取2个球,则取得的2个球同色的概率是
A.0.4624
B.0.8843
C.0.4688
D.0.4623

2.设A,B,C为三个随机事件,下面哪一个表示“至少有一个发生”?
A.ABC
B.A∪B∪C
C.(A∪B)∩C
D.AB∪C

3.设X、Y的联合分布函数是F(x,y),则F(+∞,y)等于:
A.0;
B.1;
C.Y的分布函数;
D.Y的密度函数。

4.设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以1/2的概率允许或禁止汽车通行。以X表示汽车首次停下来时,它以通过两盏信号灯的概率是:
A.0.25
B.0.125
C.0.0625
D.1

5.设X~(2,9),且P(X>C)=P(X<C),则C=( )
A.1
B.2
C.3
D.4

6.事件A,B若满足P(A)+P(B)>1,则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥

7.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y)则
A.D(XY)=D(X)D(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.X和Y独立
D.X和Y不独立

8.X与Y的联合分布函数本质上是一种:
A.和事件的概率;
B.交事件的概率;
C.差事件的概率;
D.对立事件的概率。

9.设X、Y的联合密度函数是p(x,y),则把p(x,y)对x积分将得到:
A.0;
B.1;
C.Y的分布函数;
D.Y的密度函数。

10.从1~100共100个正整数中,任取1数,已知取出的1数不大于50,求此数是2的倍数的概率:
A.0.3
B.0.4
C.0.5
D.0.6

11.关于独立性,下列说法错误的是
A.若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则其中任意多个事件仍然相互独立
B.若A1,A2,A3,……,An 相互独立,则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
C.若A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立,则 A,B,C相互独立
D.若A,B,C相互独立,则A+B与C相互独立

12.A,B两事件的概率均大于零,且A,B对立,则下列不成立的为
A.A,B互不相容
B.A,B独立
C.A,B不独立
D.A,B相容

13.对一个随机变量做中心标准化,是指把它的期望变成,方差变成
A.0,1
B.1,0
C.0,0
D.1,1

14.盒里装有4个黑球6个白球,无放回取了3次小球,则只有一次取到黑球的概率是:
A.0.5;
B.0.3;
C.54/125;
D.36/125。

15.设盒中有10个木质球,6个玻璃球,玻璃球有2个为红色,4个为蓝色;木质球有3 个为红色,7个为蓝色,现从盒中任取一球,用A表示“取到蓝色球”;B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
A.3/5
B.4/7
C.3/8
D.4/11

16.设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=X-0.4,则Y与Z的相关系数为
A.0.1
B.-0.1
C.0.9
D.-0.9

17.在某学校学生中任选一名学生,设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。则P(A|B)的含义是:
A.选出的学生是三年级男生的概率
B.已知选出的学生是三年级的,他是男生的概率
C.已知选出的学生是男生,他是三年级学生的概率
D.选出的学生是三年级的或他是男生的概率

18.设 A与B为相互独立的两个事件,P(B)>0,则P(A|B)=
A.P(A)
B.P(B)
C.1-P(A)
D.P(AB)

19.设甲,乙两人进行象棋比赛,考虑事件A={甲胜乙负},则A的对立事件为
A.{甲负乙胜}
B.{甲乙平局}
C.{甲负}
D.{甲负或平局}

20.设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的a属于(0,1),数ua 满足P{X>ua}=a,若P{|X|<x}=a,则x等于()
A.ua/2
B.u1-a/2
C.u(1-a)/2
D.u1-a

21.设P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A∣B)=0.8,则下列结论正确的是
A.A与B独立
B.A与B互斥
C.{图}
D.P(A+B)=P+P

22.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次,X表示正面出现的次数,则X服从()。
A.P(1/2)
B.B(100,1/2)
C.N(1/2,100)
D.B(50,1/2)

23.盆中有5个乒乓球,其中3个新,2个旧的,每次取一球,连续有放回地取两次,以A记“第一次取到新球”这一事件;以B记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下,第一次取到新球的概率为:
A.P(B|A)
B.P(A|A∪B)
C.P(B|A∪B)
D.P(A|B)

24.若X与Y独立,且X与Y均服从正态分布,则X+Y服从
A.均匀分布
B.二项分布
C.正态分布
D.泊松分布

25.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)=0,则
A.A和B不相容(相斥)
B.A,B是不可能事件
C.A,B未必是不可能事件
D.P(A)=0或P(B)=0

二、判断题 (共 5 道试题,共 25 分)
26.样本量较小时,二项分布可以用正态分布近似。

27.小概率事件指的就是不可能发生的事件。

28.利用等可能性计算概率需满足的条件是,实验的所有可能结果数是已知的,且每种实验结果出现的可能性一样。

29.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

30.甲、乙二人做如下的游戏:从编号为1到20的卡片中任意抽出一张,若抽到的数字是3的倍数,则甲获胜;若抽到的数字是5的倍数,则乙获胜,此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。

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来源: https://blog.csdn.net/apen007/article/details/104914298