郑厂长系列故事——排兵布阵（HDU-4539）（状压DP）

　　郑厂长不是正厂长
　　也不是副厂长
　　他根本就不是厂长
　　事实上
　　他是带兵打仗的团长

　　一天，郑厂长带着他的军队来到了一个n*m的平原准备布阵。
　　根据以往的战斗经验，每个士兵可以攻击到并且只能攻击到与之曼哈顿距离为2的位置以及士兵本身所在的位置。当然，一个士兵不能站在另外一个士兵所能攻击到的位置，同时因为地形的原因平原上也不是每一个位置都可以安排士兵。
　　现在，已知n,m 以及平原阵地的具体地形，请你帮助郑厂长计算该阵地,最多能安排多少个士兵。

Input

输入包含多组测试数据；
每组数据的第一行包含2个整数n和m (n <= 100, m <= 10 )，之间用空格隔开；
接下来的n行，每行m个数，表示n*m的矩形阵地，其中1表示该位置可以安排士兵，0表示该地形不允许安排士兵。

Output

请为每组数据计算并输出最多能安排的士兵数量，每组数据输出一行。

Sample Input

6 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

Sample Output

2

题意：中文题，不过多叙述题意。

思路：这道题的话，题里所给出的曼哈顿距离为：两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d（i,j）=|xi-xj|+|yi-yj|

然后，我们继续考虑这道题，我们需要用状态压缩的解法来做，但是这里需要注意一点，我们不能两行之间进行状态压缩，因为第一行会影响到第三行（炮兵的打击范围可以看出），那么就只能两行两行的进行状态压缩。所以我们设dp[i][j][k]表示第i行第j个状态，第i-1行第k个状态下的最大士兵数。这样我们就可以进行状态压缩了。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxx=10010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int dp[110][220][220];//dp[i][j][k]表示第i行第j个状态，第i-1行第k个状态下的最大士兵数
int a[220][220];
int sta[220];
int n,m;
int judge(int i,int x)
{
    int sum=0;
    int j=m-1;
    while(x)
    {
        if(x&1)
            sum+=a[i][j];
        x>>=1;
        j--;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int num=0;
        for(int i=0; i<(1<<m); i++)
        {
            if((i&(i>>2))==0 && (i&(i<<2))==0)
                sta[num++]=i;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        int ans=0;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<num; j++)
            {
                for(int k=0; k<num; k++)
                {
                    if((sta[j]&(sta[k]>>1)) || (sta[j]&(sta[k]<<1)))
                        continue;
                    if(i==0)
                    {
                        dp[i][j][k]=judge(i,sta[j]);
                        ans=max(ans,dp[i][j][k]);
                        continue;
                    }
                    int cnt=0;
                    for(int x=0; x<num; x++)
                    {
                        if((sta[x]&(sta[k]>>1)) || (sta[x]&(sta[k]<<1)))
                            continue;
                        if(sta[j]&sta[x])
                            continue;
                        cnt=max(cnt,dp[i-1][k][x]);
                    }
                    dp[i][j][k]=cnt+judge(i,sta[j]);
                    ans=max(ans,dp[i][j][k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

标签：排兵,HDU,4539,int,行第,士兵,sta,厂长,220
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43846139/article/details/104814650