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洛谷P1965 转圈游戏

作者:互联网

P1965 转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在,一共进行了 10^k轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例

10 3 4 5

输出格式

5

数据范围

对于 30%的数据,0 < k < 7;
对于 80%的数据,0 < k < 10^7;
对于 100%的数据,1 <n < 1,000,000,0 < m < n,1 ≤ x ≤ n,0 < k < 10^9

分析

由题意易得最后的答案是(x+m*10^k)%n,这样使用快速幂算出10^k,代入计算即可。注意由于n,m ≤ 1000000,计算过程中可能超出int的范围,要开long long.

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,m,k,x;
int fast_power(int p)
{
    if(p==1)
    return 10ll;
    long long temp=fast_power(p/2)%n;
    if(p%2) return ((temp*temp%n)*10)%n;
    return temp*temp%n;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>x;
    cout<<(m*fast_power(k)%n+x)%n<<endl;
    return 0;
}

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标签:10,走到,小伙伴,洛谷,int,位置,转圈,long,P1965
来源: https://www.cnblogs.com/jiupinzhimaguan/p/12464915.html