地宫取宝（深搜，记忆型递归）

地宫取宝

1. X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角，出口在右下角。

小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。

当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

2. 输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。

3. 例如，输入：
   2 2 2
   1 2
   2 1
   程序应该输出：
   2
   再例如，输入：
   2 3 2
   1 2 3
   2 1 5
   程序应该输出：
   14

import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int k;
	static int[][] arr;
	static int n;
	static int m;
	static int MOD=1000000007;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in=new Scanner(System.in);
		n=in.nextInt();
		m=in.nextInt();
		k=in.nextInt();     //2、可以取宝总数
		arr=new int[n][m];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			for(int j=0;j<m;j++) {
				arr[i][j]=in.nextInt();
			}
		}
		for(int i=0;i<51;i++) {
			for(int j=0;j<51;j++) {
				for(int l=0;l<14;l++) {
					for(int o=0;o<14;o++) {
						cat[i][j][l][o]=-1;
					}
				}
			}
		}
		int res=dfs(0,0,-1,0);
		System.out.println(res);
	}
	static int[][][][] cat=new int[51][51][14][14];        //1、带有记忆的递归，有几个参数，建立几维数组，没有这一步只能的60分
	//1、max是取宝总数中最大价值，count是取宝总数
	public static int dfs(int x,int y,int max,int count) {   
		if(x==n||y==m||count>k) {
			return 0;
		}
		if(cat[x][y][max+1][count]!=-1) {
			return cat[x][y][max+1][count];
		}
		int ans=0;
		int cur=arr[x][y];      //cur是当前宝物的价值
		//1、到最后一个位置了，说明最多有一种取法，刚好差一个宝物，并且最后一个还符合条件，则是一种
		if(x==n-1&&y==m-1) {
			if(count==k||(count==k-1&&cur>max)){      
				return 1;
			}
			//1、没有满足要求，方案不计数，好比那些贪心的人，总想获得价值最高，结果什么也得不到
			return ans;
		}
		if(cur>max) {
			ans+=dfs(x+1,y,cur,count+1);      //1、向下走
			ans+=dfs(x,y+1,cur,count+1);
		}
		//2、当前价值小，不取直接走
		ans+=dfs(x+1,y,max,count);
		ans+=dfs(x,y+1,max,count);
		cat[x][y][max+1][count]=ans%MOD;
		return ans;
	}
}

标签：count,cur,递归,int,max,static,ans,地宫,取宝
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43946167/article/details/104730420