数的分解

1. 问题描述：

【问题描述】
把 2019 分解成 3 个各不相同的正整数之和，并且要求每个正整数都不包含数字 2 和 4，一共有多少种不同的分解方法？注意交换 3 个整数的顺序被视为同一种方法，例如 1000+1001+18 和1001+1000+18 被视为同一种。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分

2. 思路分析：

这到题目是第十届蓝桥杯的题目

① 很自然的想到使用暴力破解的方法，使用一个个的数字进行尝试看一下是否满足条件，一开始可能会想到使用三层循环的方法来解决，但是其实仔细一想可以使用两层循环可以搞定，因为第三个数字可以使用2019减去其余的两个数字得到从而省略运行时间，并且因为需要排除重复，所以第二层循环的变量需要比第二层循环的变量大一，第三层循环的变量需要比第二层循环的变量也是大一，因为在第一层循环的时候的使用当前的变量尝试了所有结果，所以第二层循环应该比第一层循环大一的基础上进行，第三层循环也是如此，这样的话可以排除重复的方案，并且第三个数字很容易计算出来，使用Java语言很方便的是可以直接将数字转化为字符串判断是否存在数字2与数字4来排除一些不满足条件的情况

或者可以采用一个方法来判断：逐位判断是否存在数字2与数字4

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int c1 = 2, c2 = 4;
        for (int i = 1; i < 2019; ++i){
            if (judge(i, c1, c2)){
                System.out.println(i);
            }
        }
    }

    private static boolean judge(int num, int c1, int c2) {
        /*判断是否含有某些数字*/
        while (num > 0){
            if (num % 10 == 2 || num % 10 == 4) return false;
            num /= 10;
        }
        return true;
    }
}

② 代码如下：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int count = 0;
        int k = 0;
        for (int i = 1; i <= 2017; ++i){
            for (int j = i + 1; j <= 2017; ++j){
                k = 2019 - i - j;
                /*进行下面的判断防止k不符合条件有可能是负数的情况*/
                if (k <= j) continue;
                String si = Integer.toString(i);
                String sj = Integer.toString(j);
                String sk = Integer.toString(k);
                boolean f = si.contains("2") || si.contains("4") || sj.contains("2")
                        || sj.contains("4") || sk.contains("2") || sk.contains("4");
                if (f) continue;
                //System.out.println("i = " + i + " j = " + j + " k = " + k);
                count++;
            }
        }
        System.out.println(count);
    }
}

 

标签：num,数字,int,分解,第二层,public,循环
来源： https://blog.csdn.net/qq_39445165/article/details/104660063