[APIO2014]回文串
作者：互联网
题目
题目描述
给你一个由小写拉丁字母组成的字符串 ss。我们定义 ss 的一个子串的存在值为这个子串在 ss 中出现的次数乘以这个子串的长度。
对于给你的这个字符串 ss，求所有回文子串中的最大存在值。
输入格式
一行，一个由小写拉丁字母（a~z）组成的非空字符串 ss。
输出格式
输出一个整数，表示所有回文子串中的最大存在值。
输入输出样例
输入 #1 复制
abacaba
输出 #1 复制
7
输入 #2 复制
www
输出 #2 复制
4
说明/提示
【样例解释1】
用 \lvert s \rvert∣s∣ 表示字符串 ss 的长度。
一个字符串 s_1 s_2 \dots s_{\lvert s \rvert}s
1
s
2
…s
∣s∣
的子串是一个非空字符串 s_i s_{i+1} \dots s_js
i
s
i+1
…s
j
，其中 1 \leq i \leq j \leq \lvert s \rvert1≤i≤j≤∣s∣。每个字符串都是自己的子串。
一个字符串被称作回文串当且仅当这个字符串从左往右读和从右往左读都是相同的。
这个样例中，有 77 个回文子串 a，b，c，aba，aca，bacab，abacaba。他们的存在值分别为 4, 2, 1, 6, 3, 5, 74,2,1,6,3,5,7。
所以回文子串中最大的存在值为 77。
第一个子任务共 8 分，满足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 1001≤∣s∣≤100。
第二个子任务共 15 分，满足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 10001≤∣s∣≤1000。
第三个子任务共 24 分，满足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 100001≤∣s∣≤10000。
第四个子任务共 26 分，满足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 1000001≤∣s∣≤100000。
第五个子任务共 27 分，满足 1 \leq \lvert s \rvert \leq 3000001≤∣s∣≤300000。
思路
如果单纯的记录每个点结束回文串的数量，因为我们用的增量法 ，wwww 只会被计算一次 ， 第二个样例都过不了。
所以在构建回文自动机后 ， 我们将每一个 Cnt[Link[u]]+=Link[u], 就可以避免由上述方法带来的影响了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define Mod 51123987
const int MAXN = 300000 , MAXK = 26;
char str[ MAXN + 5 ];
struct Palindromes_Automaton {
int Size , Last , Root0 , Root1 , Trans[ MAXN + 5 ][ MAXK + 5 ] , Link[ MAXN + 5 ];
int Len[ MAXN + 5 ] , Cnt[ MAXN + 5 ];
Palindromes_Automaton( ) {
Root0 = Size ++ , Root1 = Size ++; Last = Root1;
Len[ Root0 ] = 0 , Link[ Root0 ] = Root1;
Len[ Root1 ] = -1 , Link[ Root1 ] = Root1;
}
void Extend( int ch , int dex ) {
int u = Last;
for( ; str[ dex ] != str[ dex - Len[ u ] - 1 ] ; u = Link[ u ] );
if( !Trans[ u ][ ch ] ) {
int Newnode = ++ Size , v = Link[ u ];
Len[ Newnode ] = Len[ u ] + 2;
for( ; str[ dex ] != str[ dex - Len[ v ] - 1 ] ; v = Link[ v ] );
Link[ Newnode ] = Trans[ v ][ ch ]; Trans[ u ][ ch ] = Newnode;
}
Last = Trans[ u ][ ch ];
Cnt[ Last ] ++;
}
void Build( char *str ) {
int len = strlen( str );
for( int i = 0 ; i < len ; i ++ )
Extend( str[ i ] - 'a' + 1 , i );
}
long long Calc( ) {
long long Ans = 0;
for( int i = Size ; i >= 0 ; i -- )
Cnt[ Link[ i ] ] += Cnt[ i ] , Ans = max( Ans , 1ll * Cnt[ i ] * Len[ i ] );
return Ans;
}
}PAM;
int main() {
scanf("%s", str );
PAM.Build( str );
printf("%lld", PAM.Calc( ) );
return 0;
}
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标签：int,APIO2014,lvert,leq,Link,Len,str,回文 来源： https://blog.csdn.net/Eric1561759334/article/details/104596742