P2330 [SCOI2005]繁忙的都市【MST】

题目描述

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。 3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务：作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

输入格式

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。

接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000，1≤m≤100000)

输出格式

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

输出 #1复制

3 6

思路
　　黄题难度， 建图跑kruskal， 最小道路数一定是十字路口数-1， 维护树上最大边权值即可

CODE

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 
 6 using namespace std;
 7 const int maxn = 1e3+7;
 8 
 9 ///把所有边排序，记第i小的边为:e[i](1 <= i < m)
10 ///初始化MST为空
11 ///初始化连通分量，让每个点自成一个独立的连通分量
12 ///for(int i = 0; i < m; i++) {
13 ///   if(e[i].u 和 e[i].v 不在同一个连通分量) {
14 ///     把边e[i]加入MST
15 ///     合并e[i].u 和 e[i].v 所在的连通分量
16 ///   }
17 ///}
18 
19 int fa[5050],n,m,ans,eu,ev,cnt;
20 
21 struct node{
22     int u, v, w;
23 }e[1000007];
24 
25 int a[maxn][maxn];
26 
27 bool cmp(node a, node b)
28 {
29     return a.w < b.w;
30 }
31 
32 int fid(int x)
33 {
34     return x == fa[x] ? x : fa[x] = fid(fa[x]);
35 }
36 
37 void init(int n)
38 {
39     for(int i = 1; i <= n; i++) {
40         fa[i] = i;
41     }
42     ans = 0;
43     cnt = 0;
44 }
45 
46 bool unite(int r1, int r2)///冰茶鸡
47 {
48     int fidroot1 = fid(r1), fidroot2 = fid(r2);
49     if(fidroot1 != fidroot2) {
50         fa[fidroot2] = fidroot1;
51         return true;
52     }
53     return false;
54 }
55 
56 void kruskal(int m)
57 {
58     sort(e+1, e+m+1, cmp);
59     for(int i = 1; i <= m; i++) {
60         eu = fid(e[i].u);
61         ev = fid(e[i].v);
62         if(eu == ev) {
63             continue;
64         }
65         ans = max(ans, e[i].w);
66         fa[ev] = eu;
67         if(++cnt == n-1) {
68             break;
69         }
70     }
71 }
72 
73 int main()
74 {
75     scanf("%d %d",&n, &m);
76     init(n);
77     for ( int i = 1; i <= m; ++i ) {
78         scanf("%d %d %d",&e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
79     }
80     kruskal(m);
81     printf("%d %d\n",n-1, ans);
82     return 0;
83 }

View Code

 

标签：交叉路口,改造,MST,分值,P2330,道路,繁忙,SCOI2005,include
来源： https://www.cnblogs.com/orangeko/p/12389148.html