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AcWing 532. 货币系统

作者:互联网

在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币,第 i 种货币的面额为 a[i],你可以假设每一种货币都有无穷多张。

为了方便,我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1…n] 的货币系统记作 (n,a)。

在一个完善的货币系统中,每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出,即对每一个非负整数 x,都存在 n 个非负整数 t[i] 满足 a[i]× t[i] 的和为 x。

然而,在网友的国度中,货币系统可能是不完善的,即可能存在金额 x 不能被该货币系统表示出。

例如在货币系统 n=3, a=[2,5,9] 中,金额 1,3 就无法被表示出来。

两个货币系统 (n,a) 和 (m,b) 是等价的,当且仅当对于任意非负整数 x,它要么均可以被两个货币系统表出,要么不能被其中任何一个表出。

现在网友们打算简化一下货币系统。

他们希望找到一个货币系统 (m,b),满足 (m,b) 与原来的货币系统 (n,a) 等价,且 m 尽可能的小。

他们希望你来协助完成这个艰巨的任务:找到最小的 m。

输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 T,表示数据的组数。

接下来按照如下格式分别给出T组数据。

每组数据的第一行包含一个正整数 n。

接下来一行包含 n 个由空格隔开的正整数 a[i]。

输出格式
输出文件共有T行,对于每组数据,输出一行一个正整数,表示所有与 (n,a) 等价的货币系统 (m,b) 中,最小的 m。

数据范围
1≤n≤100,
1≤a[i]≤25000,
1≤T≤20
输入样例:
2
4
3 19 10 6
5
11 29 13 19 17
输出样例:
2
5

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=25010;
int n,a[N];
bool f[N];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        sort(a,a+n);
        int m=a[n-1];
        memset(f,0,sizeof f);
        f[0]=true;
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(!f[a[i]])k++;
            for(int j=a[i];j<=m;j++)
                f[j]|=f[j-a[i]];
        }
        cout<<k<<endl;
    }
    return 0;
}
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标签:非负,int,系统,整数,532,货币,include,AcWing
来源: https://blog.csdn.net/qq_43254375/article/details/104582895