并查集

一、概念
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。
联合-查找算法定义了两个用于此数据结构的操作。

• Find:确定元素属于哪一个子集，可以用来确定两个元素是否属于同一个子集。
• Union:将两个子集合并成同一个集合
  由于支持这两种操作，一个不相交集常被称为联合-查找数据结构或者合并-查找集合。
  Find(x)：确定x属于哪个子集合
  Union(x)：将子集合并为一个集合

主要作用：找出某个元素属于哪个子集合，将属于同一个子集合的元素合并起来

二、样例：
1、冗余连接
在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。
输入一个图，该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, …, N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间，这条附加的边不属于树中已存在的边。
结果图是一个以边组成的二维数组。每一个边的元素是一对[u, v] ，满足 u < v，表示连接顶点u 和v的无向图的边。
返回一条可以删去的边，使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案，则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v。

【解答】可运用并查集中合并不同子集的元素，若已在同一集合中，便不再进行合并，若存在，则说明已找到冗余边
①构建并查集类

class DSU{
	int[] root;
	int[] size;
	public DSU(int n){
		root = new int[n];
		size = new int[n];
		for(int i = 0;i<n;i++){
			root[i] = i;
		}
	}
	public int find(int x){
		if(root[x]!=x){root[x] = find(root[x]);}
		return root[x];
	}
	public boolean union(int x, int y){
		int rootX = find(x);
		int rootY = find(y);
		if(rootX==rootY){return false;}  //是同一个子集的，就不合并了，直接false掉
		if(size[rootX]<size[rootY]){
			root[rootX]=root[rootY];
			size[rootY]++;
		}else{
			root[rootY]=root[rootX];
			size[rootX]++;
		}
		return true;
	}
}

②运用并查集解决实际问题

public int[] findRedundantConnection(int[][] edges){
	int n = edges.length;
	DSU dsu = new DSU(n+1);
	for(int[] e:edges){
		if(!dsu.union(e[0], e[1])){  //若属于同一子集，则直接将该边返回出
			return e;
		}
	}
	return new int[0];
}

该题目运用并查集可快速找到冗余的边。

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标签：元素,int,子集合,查集,子集,DSU,new
来源： https://blog.csdn.net/lk18162412328/article/details/104573972