变态跳台阶

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387?f=discussion
来源：牛客网

1）这里的f(n) 代表的是n个台阶有一次1,2,…n阶的 跳法数。

2）n = 1时，只有1种跳法，f(1) = 1

3. n = 2时，会有两个跳得方式，一次1阶或者2阶，这回归到了问题（1） ，f(2) = f(2-1) + f(2-2)

4. n = 3时，会有三种跳得方式，1阶、2阶、3阶，

   那么就是第一次跳出1阶后面剩下：f(3-1);第一次跳出2阶，剩下f(3-2)；第一次3阶，那么剩下f(3-3)

   因此结论是f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

5. n = n时，会有n中跳的方式，1阶、2阶…n阶，得出结论：

   f(n) = f(n-1)+f(n-2)+…+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-1)

6. 由以上已经是一种结论，但是为了简单，我们可以继续简化：

   f(n-1) = f(0) + f(1)+f(2)+f(3) + … + f((n-1)-1) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2)

   f(n) = f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + … + f(n-2) + f(n-1) = f(n-1) + f(n-1)

   可以得出：

   f(n) = 2*f(n-1)

public int JumpFloorII(int target) {
        if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target == 2) {
            return 2;
        } else {
            return 2 * JumpFloorII(target-1);
        }
        
    }

• 点赞
• 收藏
• 分享
• • 文章举报

宇智波爱编程 发布了216 篇原创文章 · 获赞 42 · 访问量 9万+ 私信 关注

标签：JumpFloorII,return,target,int,变态,跳得,else,台阶
来源： https://blog.csdn.net/weixin_39590058/article/details/104538155