【2】梯度下降法与向量化

梯度下降法：

埃尔法为学习率，是人为定义的，w:为更新后的w。b:为更新后的b

Logistic回归的梯度下降法

梯度下降法代码逻辑如下，但该代码有缺点，因为这里面有两个for循环，而for循环会使神经网络效率变低。所以要想办法避免FOR循环。向量化就是一个很好的方法。

对于向量化计算u的方法：  首先输入v ，然后计算u

 

类似的，可以实现对v中元素的log运算。实现v中元素的绝对值运算。可去掉v中所有的负数元素。是v^2。

 

 上图为Logistic回归导数的程序。应用向量化后的程序如下：该程序只替代了第二个for循环。

 

 利用向量化实现Logistic回归的正向传播：

 

 上图中圈出来的两部分，第一部分实现了z的计算，第二部分实现了A的计算。

 下面给出Logistic回归的整体应用代码：

 上图中的右部分，内核没有用FOR循环，最上边的那个循环是梯度迭代的次数，下面是w、b的更新后的值。程序的核心思想是把所有的值都写成矩阵的形式。如w指的不是某一个w值，而是含有全体w的矩阵；表达式也不是对某一个值进行改变，而是对整个矩阵进行改变。

标签：上图,梯度,矩阵,下降,循环,Logistic,量化
来源： https://www.cnblogs.com/lau1997/p/12361105.html