数据挖掘与机器学习--损失函数
作者：互联网
损失函数是用来估量模型的预测值f（x）与真实值不y一致的程度。我们的目的就是最小化损失函数，让f（x）与y尽量接近。
通常可以使用梯度下降寻找函数最小值
损失函数大致可以分成两类：回归和分类
回归类型损失函数
均方误差（Mean Square Error，MSE）
模型预测值与样本真实值之间距离平方的平均值
MSE是比较常用的一种损失函数它的曲线特点是光滑连续，可导，有利于使用梯度下降算法。而且MSE随着误差的减小，梯度也在减小，这有利于函数的收敛，不易产生震荡。
当y与f（x）的差值大于1时，MSE会增大其误差，当y与f（x）的差值小于1时，MSE会减少其误差，这是由平方的特性决定的，也就是说MSE会对误差较大的情况给予更大的惩罚，对误差较小的情况给予更小的惩罚。
平均绝对误差(MAE)
缺点：MAE的曲线呈V字型，连续但在y-f（x）=0处不可导，计算机求解导数比较困难。而且MAE大部分情况下梯度都是相等的，这意味着即使很小的损失值，其梯度也是太的，在损失较小时容易产生震荡 ，这不利于函数的收敛和模型的学习。
优点：MAE 相比MSE有个优点就是MAE对离群点不那么敏感，更有包容性，所以鲁棒性比较好。因为MAE计算的是误差y-f（x）的绝对值，无论是y-f（x）>1还是y-f（x）<1，没有平方项的作用，惩罚力度都是一样的，所占权重一样。
MSE与MAE
MSE与MAE
·从计算机求解梯度的复杂度来说，MSE要优于MAE，而且梯度也是动态变化的，能较快准确达到收敛。
·从离群点角度来看，如果离群点是重要数据，或者是应该被检测到的异常值，即我们需要关注的样本时，那么我们应该使用MSE。
·若离群点是数据损坏或者错误采样和标注错误等情况，无须给予过多关注，那么我们应该选择MAE作为损失。但这种情况下，也可以通过实际情况，对这些噪音点进行相应的过滤处理后，再结合MSE进行训练，从而达到较好的效果。
什么是震荡
MAE棱角过于分明，容易在左右两个界限见跳动(震荡)，而MSE弧度缓和，差值越来越小，叫容易停在断点
Huber Loss
回归-Huber损失
·Huber Loss 是对MSE和MAE的综合
·Ω值决定了Huber Loss对MSE和MAE的侧重性，当ly-f（x）1≤Ω时，变为MSE，梯度逐渐减小，能够保证模型更精确地得到全局最优值；当ly-f（x）1>Ω时，则变成类似于MAE，梯度一直近似为Ω，能够保证模型以一个较快的速度更新参数。因此Huber Loss 同时具备了MSE和MAE的优点，减小了对离群点的敏感度问题，实现了处处可导的功能。
·通常来说，超参数Ω可以通过交叉验证选取最佳值。
·交叉熵Loss的优点是在整个实数域内，Loss近似线性变化。尤其是当ys<<0的时候，Loss更近似线性。这样，模型受异常点的干扰就较小。
而且，交叉熵Loss连续可导，便于求导计算，是使用最广泛的损失函数之一。
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标签：Loss,机器,函数,梯度,损失,MAE,数据挖掘,MSE 来源： https://blog.csdn.net/weixin_43590389/article/details/104471885