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【18NOIP普及组】龙虎斗

作者:互联网

【题目描述】
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有nn个兵营(自左至右编号1∼n1∼n),相邻编号的兵营之间相隔 11 厘米,即棋盘为长度为n−1n−1厘米的线段。ii号兵营里有cici位工兵。

下面图1为n=6n=6的示例:
在这里插入图片描述

图 1. n=6的示例

轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。他们以mm号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第mm号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。

一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数××该兵营到mm号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。

下面图2为n=6,m=4n=6,m=4的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:

在这里插入图片描述

图 2. n=6,m=4n=6,m=4的示例

游戏过程中,某一刻天降神兵,共有s1s1位工兵突然出现在了p1p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营p2p2,并将你手里的s2s2 位工兵全部派往兵营p2p2,使得双方气势差距尽可能小。

注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在mm号兵营,则不属于任何势力)。

【输入】
输入的第一行包含一个正整数nn,代表兵营的数量。

接下来的一行包含nn个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第ii个正整数代表编号为ii的兵营中起始时的工兵数量cici。

接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表m,p1,s1,s2m,p1,s1,s2。

【输出】
输出有一行,包含一个正整数,即p2p2,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。

【输入样例】
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
【输出样例】
2
【提示】
【样例1说明】

见问题描述中的图 2。双方以m=4m=4 号兵营分界,有 s1=5s1=5 位工兵突然出现在 p1=6p1=6 号兵营。

龙方的气势为:

2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=142×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
虎方的气势为:

2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=182×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的 s2=2s2=2 位工兵派往 p2=2p2=2 号兵营时,龙方的气势变为:

14+2×(4−2)=1814+2×(4−2)=18
此时双方气势相等。

【样例输入2】

6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1
【样例输出2】

1
【样例2说明】

双方以m=5m=5 号兵营分界,有 s1=1s1=1 位工兵突然出现在 p1=4p1=4 号兵营。龙方的气势为:

1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=111×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11 虎方的气势为:

16×(6−5)=1616×(6−5)=16
当你将手中的 s2=1s2=1 位工兵派往 p2=1p2=1 号兵营时,龙方的气势变为:

11+1×(5−1)=1511+1×(5−1)=15
此时可以使双方气势的差距最小。

【数据规模与约定】

1<m<n,1≤p1≤n1<m<n,1≤p1≤n
对于 20% 的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100。

另有 20% 的数据,n≤100,p1=m,ci=1,s1,s2≤100n≤100,p1=m,ci=1,s1,s2≤100。

对于 60% 的数据,n≤100,ci=1,s1,s2≤100n≤100,ci=1,s1,s2≤100。

对于 80% 的数据,n≤100,ci,s1,s2≤100n≤100,ci,s1,s2≤100。

对于 100% 的数据,n≤105,ci,s1,s2≤109n≤105,ci,s1,s2≤109。

本题题目很长,算法并不难,简单模拟!
但是我第一次做是52分,忘了把下标初始化为m,因为可能s2放在哪边都会拉大差距!一提交出现这低分,我就意识到了这一点,再提交是80分,我就想不明白了,思路是肯定没错,为什么后面5个点会错,我记得我在一开始做题的时候就提醒自己注意:数据类型一定要用long long,我还再三检查了自己的数据类型,是long long,一提交就是80,想不明白了。
突然!看自己代码的一刹那,发现开的结构体里面,用的int!我跪了!
下面是AC代码!(完全是自己思路)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000005
long long n, m, p1, s1, s2, l = 0, r = 0, ans = 0, sub, tmpl, tmpr;
struct node{
	long long num, dis;//必须开long long!
}a[N];
int main(){
	scanf("%lld", &n);
	for(int i = 1; i<=n; i++)
		scanf("%lld", &a[i].num);
	scanf("%lld %lld %lld %lld", &m, &p1, &s1, &s2);
	a[p1].num += s1;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		a[i].dis = abs(i-m);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(i < m)
			l = l + a[i].num * a[i].dis;//龙的势力
		else if(i > m)
			r = r + a[i].num * a[i].dis;//虎的势力
	}
	long long tmp = abs(l - r);
	if(tmp == 0){
		cout << m;
		return 0;
	}
	sub = m;//下标初始化为m,因为可能s2放在哪边都会拉大差距!
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(i < m)
			ans = abs(r - l - s2 * a[i].dis);
		else
			ans = abs(l - r - s2 * a[i].dis);			
		if(ans < tmp){
			tmp = ans;
			sub = i;
		}
	}
	printf("%lld", sub);
	return 0;
}
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标签:普及,18NOIP,s2,s1,ci,long,兵营,100,龙虎斗
来源: https://blog.csdn.net/qq_39053800/article/details/104255547