【34】蓝桥杯之第几个幸运数（填空题）

问题描述：第几个幸运数

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。 x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。 国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。我们来看前10个幸运数字是： 3 5 7 9 15 21 25 27 35 45 因而第11个幸运数字是：49小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
		long long MAX =  59084709587505;
//		long long MAX =  49 ;
		int count = 0;
		for ( long long i = 0; pow(3,i) < MAX; ++i)
			for ( long long j = 0; pow(5,j) < MAX; ++j)
				for ( long long k = 0; pow(7,k) < MAX; ++k)
//					if (pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) < MAX)//运行结果1906
					if (pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) < MAX&&pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) > 1 )//运行结果1905 
//					if (pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) <= MAX&&pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) > 1 )// 运行结果1905
						{count ++;
//						cout<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<endl;;
						} 
//		要排除ijk全是0的情况,比如MAX等于2时, ijk全是0,count显示有一种情况 
//		cout<<count-1<<endl;
		cout<<count<<endl;		

	return 0;
}

代码参考链接：https://blog.csdn.net/qq_36561697/article/details/80752392

总结

刚开始真的很蠢的想着，暴力遍历1-59084709587505，其中满足是幸运数字的话就++，但是这样子很慢，效率很低！！
脑子转一下弯，其实就知道幸运数字满足：3^a * 5^b * 7^c。代表有a个3，b个5，c个7相乘。那这样子就可以分别for循环a,b,c的值，并且满足的时候就代表一个幸运数

if (pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) < MAX&&pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) > 1 )//运行结果1905 
if (pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) <= MAX&&pow(3,i) * pow(5,j) * pow (7,k) > 1 )// 运行结果1905

两个运行结果都是1905，因为ijk是受前面的三个for循环里限制的，三个for循环里面都没有<=MAX,只是<MAX，所以两者结果肯定一样。

关于答案的疑惑

网上好多答案都是说是1905.按道理程序跑出的结果是1905，证明前面有1905个幸运数，那59084709587505不应该是第1906个幸运数吗，那答案不是应该是1906吗？？疑惑。。。一直没理解。。。

• 点赞
• 收藏
• 分享
• • 文章举报

李子树下凤凰开 发布了45 篇原创文章 · 获赞 0 · 访问量 2088 私信 关注

标签：第几个,++,pow,填空题,long,蓝桥,MAX,幸运,1905
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46021869/article/details/104174414