HDU 2243 考研路茫茫――单词情结(AC自动机+矩阵快速幂)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243

 

题目大意：

  给m个字符串，求长度不超过n且包括这m个字符串的字符串个数。

 

题目思路：

  推荐博客：传送门
  跟POJ 2778非常像，之前那个题是求不包括的，这里是求包括的，那非常自然就想到可以用所有的情况数减去不包括的情况数。所有的情况数就是长度为1的所有情况+长度为2的…+长度为n的，也就是$26+26^2+...26^n$26+262+...26n，对于矩阵也同样如此，矩阵的获得方法可以看我前面POJ2778的题解：传送门，接下来就是说明如何求得这个次数变大的和
  这其实是一个矩阵快速幂的经典问题，对于矩阵
$\left\vert\begin{matrix} A & 1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert* \left\vert\begin{matrix} A & 1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert= \left\vert\begin{matrix} A^2 & A+1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert$∣∣∣∣​A0​11​∣∣∣∣​∗∣∣∣∣​A0​11​∣∣∣∣​=∣∣∣∣​A20​A+11​∣∣∣∣​
  如果这还不够明显，就再来一次！
$\left\vert\begin{matrix} A^2 &A+1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert* \left\vert\begin{matrix} A & 1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert= \left\vert\begin{matrix} A^3 & A^2+A+1\\ 0 & 1 \end{matrix} \right\vert$∣∣∣∣​A20​A+11​∣∣∣∣​∗∣∣∣∣​A0​11​∣∣∣∣​=∣∣∣∣​A30​A2+A+11​∣∣∣∣​
  就是这么神奇！右上角就是我们需要的东西！矩阵要用的话，将1换成单位矩阵即可。

 

以下是代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define ll long long
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int MAXN=2e5+5;
const int MOD=1e9+7;
int n,num[MAXN];
struct node{
    int pos,val;
}d[MAXN];
bool cmp(node a,node b){
    return a.val>b.val;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while(cin>>n){
        rep(i,1,n){
            d[i].pos=i;
            cin>>d[i].val;
        }
        sort(d+1,d+n+1,cmp);
        int pos=n;
        rep(i,1,n)num[i]=d[i].pos*2-1;
        rep(i,1,n-1){
            cout<<d[i].pos*2-1<<" "<<d[i+1].pos*2-1<<endl;
        }
        rep(i,1,n){
            int x=i+d[i].val-1;
            if(x>pos){
                pos=x;
                num[pos]=d[i].pos*2;
                cout<<d[i].pos*2<<" "<<num[pos-1]<<endl;
            }
            else{
                cout<<d[i].pos*2<<" "<<num[x]<<endl;
                if(x==pos)num[++pos]=d[i].pos*2;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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标签：AC,11,HDU,right,matrix,int,pos,2243,vert
来源： https://blog.csdn.net/toohandsomeIeaseId/article/details/104155480