概率论知识之投骰子思路问题
作者：互联网
同时掷五个骰子，求以下的概率
1、出现一对的概率？
一对就是有两个是相同的，可以把它们看成是一个整体，所以5个骰子有四种不同的数。AABCD
第一步，C(5,2)这是从五个中选两个相同的,结果为10
第二步，四种不同的数的分法，也就是从6个数中选4个，共有C(6,4)
第三步，从4个数中选1个作为A的值，共有C(4,1)种分法
第四步，再从剩下三个中选一个作为B的值，共有C(3,1）
第五步，再从剩下两个中选一个作为C(2,1)
通过五步，确定分子
再除以分母，五个骰子，每个骰子都有6种选择，所以就是6^5
C(5,2)*C(6,4)*C(4,1)*C(3,1)*C(2,1)/6^5=3600/7776=0.4629
2、出现两对的概率
这种情况就不是分两步就能完成的。
分析一下：出现两对一样的，情况是AABBC,
第一步先从5个中选取两个C(5,2)，相当于选取了AA
第二步，剩下的3个中再选取两个C(3,2),相当于选取了BB,
C(5,2)*C(3,2)=5！/2！2！*1！=30
前两步中只是划分了分组，每个分组具体取什么数字呢？
第三步，从6个数中选三个数，作为ABC的值，共有C(6,3)种分法
第四步，再从这3个数中选取两个，作为AB的值，共有C(3,2)种分法
C(6,3)C(3,2)=6!/3！2！=60
通过以上四步确定分子，为什么不考虑顺序呢，不能用排列呢？CAABB这种情况呢？因为顺序并不会影响结果。
30*60/6^5=1800/7776=0.23148
3、三个一样的概率？
分析:三个骰子一样，隐含，另外与另外两个不一样，并且，另外两个相互间也不一样。即AAABC
第一步，找出A，即C(5,3)
通过一步就找出了三个一样的不同的分法。
第二步，从6个数中选ABC，共有C(6,3)种分法
第三步，再从三个数中选1个，作为A的值C(3,1)
第四步，再从剩下2个数中选一个作为B的值C(2,1)
结果为：C(5,3)*C(6,3)*C(3,1)*C(2,1)/6^5=10*120/7776=0.1543
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标签：骰子,中选,个数,选取,种分法,共有,思路,概率论 来源： https://blog.csdn.net/guangod/article/details/104152577