53. 最大子序和

链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

一、贪心

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int sum = -2147483647;
        int thisSum = 0;
        int len = nums.size();

        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            thisSum += nums[i];
            if(thisSum > sum) sum = thisSum;
            if(thisSum < 0) thisSum = 0;
        }   

        return sum;
    }
};

二、动态规划

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        int result = INT_MIN;
        int numsSize = nums.size();
        // dp[i]表示nums中以nums[i]结尾的最大子序和
        vector<int> dp(numsSize);
        dp[0] = nums[0];
        result = dp[0];
        for (int i = 1; i < numsSize; i++)
        {
            dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
            result = max(result, dp[i]);
        }

        return result;
    }
};

或者可以不需要dp数组

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        int result = INT_MIN;
        int numsSize = nums.size();
        int dp = nums[0];
        result = dp;
        for (int i = 1; i < numsSize; i++)
        {
            dp = max(dp + nums[i], nums[i]);
            result = max(result, dp);
        }

        return result;
    }
};

 

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标签：numsSize,最大,nums,int,53,result,thisSum,子序,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43569916/article/details/104102771