P2857 [USACO06FEB]稳定奶牛分配Steady Cow Assignment

题目描述
有N头牛，B个牛棚.告诉你每头牛心里牛棚的座次，即哪个牛棚他最喜欢，哪个第2喜欢， 哪个第3喜欢，等等.但牛棚容量一定，所以每头牛分配到的牛棚在该牛心中的座次有高有低.现 在求一种最公平的方法分配牛到牛棚，使所有牛中，所居牛棚的座次最高与最低的跨度最小.

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题解：
二分答案然后最大流

用超级源点将牛全部连边，用超级汇点将牛棚全部连边，然后二分最小差值，每次枚举最小值，最大值也就知道了，将这范围内的点连边跑最大流，判断流量是否为n头牛即可

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AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#include<ext/rope>
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
#define LL long long
const int MAXN = 1e5+50;
const int MOD = 1e9+7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,b,s,t,tot,head[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],w[MAXN<<1],h[MAXN];
int a[MAXN][50],lim[MAXN];
inline void ade(int u,int v,int ww){
    to[++tot]=v; w[tot]=ww; nxt[tot]=head[u]; head[u]=tot;
}
inline void add(int u,int v,int w){ ade(u,v,w); ade(v,u,0); }
inline int bfs(){
    queue<int> que; que.push(s); memset(h,0,sizeof(h)); h[s]=1;
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            if(w[i] && !h[to[i]]){
                h[to[i]]=h[u]+1; que.push(to[i]);
            }
        }
    }
    return h[t];
}
inline int dfs(int x,int f){
    if(x==t) return f; int fl=0;
    for(int i=head[x];i&&f;i=nxt[i]){
        if(w[i] && h[to[i]]==h[x]+1){
            int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
            w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
        }
    }
    if(!fl) h[x]=-1;
    return fl;
}
inline int dinic(){
    int res=0;
    while(bfs()) res+=dfs(s,INF);
    return res;
}
inline bool check(int mid){
    for(int i=1;i<=b-mid+1;i++){
        memset(head,0,sizeof(head)); tot=1; s=1; t=n+b+2;
        for(int j=1;j<=n;j++) add(s,j+1,1);
        for(int j=1;j<=b;j++) add(j+n+1,t,lim[j]);
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=i;k<=i+mid-1;k++)
                add(j+1,n+a[j][k]+1,1);
        if(dinic()==n) return true;
    }
    return false;
}
signed main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\in.txt","r",stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=b;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=b;i++) scanf("%d",&lim[i]);
    int l=0,r=b,res=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) r=mid-1,res=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}

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标签：return,Cow,int,Assignment,Steady,res,que,牛棚,mi
来源： https://blog.csdn.net/qq_43544481/article/details/104094222