公路村村通（最小生成树）
作者：互联网
现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。
输入格式:
输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。
输出格式:
输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。
输入样例:
6 15
1 2 5
1 3 3
1 4 7
1 5 4
1 6 2
2 3 4
2 4 6
2 5 2
2 6 6
3 4 6
3 5 1
3 6 1
4 5 10
4 6 8
5 6 3
输出样例:
12
思路：最小生成树，求解最小生成树一般有两种算法，prim算法和kruskal算法，这两个算法都是采用了贪心的思想，不过贪心的策略不一样。 这一题你想用哪个都可以，看你自己习惯
我用kruskal算法，贪心策略是边贪心，思路就是把边权按照从小到大去排序，然后遍历数组，如果这两个边不是一个来连通分量，那就把这个边加进最小生成树里面，否则舍弃，当最小生成树的边数是顶点数-1，那就跳出循环，这时候判断边数是多少，等于顶点数-1的话，那就输出权值，否则就输出-1，表示需要建设更多公路
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxx=2010;
struct s{
int v,w;
int cost;
}t[maxx];
int father[maxx];
bool cmp(s& a1,s& a2){
return a1.cost<a2.cost;
}
int findfather(int x){
while(x!=father[x])
x=father[x];
return x;
}
int kruskal(int n,int m)//n个顶点，m条边数
{
int cnt=0,summ=0;
for(int i=0;i<m;i++){
int a=findfather(t[i].v);
int b=findfather(t[i].w);
if(a!=b){
father[a]=b;
cnt++;
summ+=t[i].cost;
}
if(cnt==n-1) break;
}
if(cnt==n-1) return summ;
return -1;
}
int main()
{
for(int i=0;i<maxx;i++)
father[i]=i;
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<m;i++)
cin>>t[i].v>>t[i].w>>t[i].cost;
sort(t,t+m,cmp);
cout<<kruskal(n,m);
return 0;
}
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标签：输出,int,最小,生成,算法,cost,道路,村村通,贪心 来源： https://blog.csdn.net/qq_42090769/article/details/104074766