一文读懂CRNN+CTC文字识别
作者：互联网
原文： https://zhuanlan.zhihu.com/p/43534801 推荐
文字识别也是图像领域一个常见问题。然而，对于自然场景图像，首先要定位图像中的文字位置，然后才能进行识别。
所以一般来说，从自然场景图片中进行文字识别，需要包括2个步骤：
- 文字检测：解决的问题是哪里有文字，文字的范围有多少
- 文字识别：对定位好的文字区域进行识别，主要解决的问题是每个文字是什么，将图像中的文字区域进转化为字符信息。
图1 文字识别的步骤
对于文字检测不了解的读者，请参考本专栏文章：
场景文字检测—CTPN原理与实现zhuanlan.zhihu.com
本文的重点是如何对已经定位好的文字区域图片进行识别。
最简单的文字识别基于单字符定位+分类，即定位单个文字区域后直接进行分类。
图2 文字检测定位文字图像区域
基于RNN文字识别算法主要有两个框架：
图3 基于RNN文字识别2种基本算法框架
- CNN+RNN+CTC(CRNN+CTC)
- CNN+Seq2Seq+Attention
本文主要介绍第一种框架CRNN+CTC，对应代码（Tensorflow实现）如下，本文介绍的CRNN网络结构都基于此代码。另外该代码已经支持不定英文识别。
bai-shang/crnn_ctc_ocr_tfgithub.com
CRNN基本网络结构
图4 CRNN网络结构（此图按照本文给出的github实现代码画的）
整个CRNN网络可以分为三个部分：
假设输入图像大小为 ，注意提及图像都是 形式。
- Convlutional Layers
这里的卷积层就是一个普通的CNN网络，用于提取输入图像的Convolutional feature maps，即将大小为 的图像转换为 大小的卷积特征矩阵，网络细节请参考本文给出的实现代码。
- Recurrent Layers
这里的循环网络层是一个深层双向LSTM网络，在卷积特征的基础上继续提取文字序列特征。对RNN不了解的读者，建议参考：
完全解析RNN, Seq2Seq, Attention注意力机制zhuanlan.zhihu.com
所谓深层RNN网络，是指超过两层的RNN网络。对于单层双向RNN网络，结构如下：
图5 单层双向RNN网络
而对于深层双向RNN网络，主要有2种不同的实现：
tf.nn.bidirectional_dynamic_rnn
图6 深层双向RNN网络
tf.contrib.rnn.stack_bidirectional_dynamic_rnn
图7 stack形深层双向RNN网络
在CRNN中显然使用了第二种stack形深层双向结构。
由于CNN输出的Feature map是 大小，所以对于RNN最大时间长度 （即有25个时间输入，每个输入 列向量有 ）。
- Transcription Layers
将RNN输出做softmax后，为字符输出。
关于代码中输入图片大小的解释：
在本文给出的实现中，为了将特征输入到Recurrent Layers，做如下处理：
- 首先会将图像在固定长宽比的情况下缩放到 大小（ 代表任意宽度）
- 然后经过CNN后变为
- 针对LSTM设置 ，即可将特征输入LSTM。
所以在处理输入图像的时候，建议在保持长宽比的情况下将高缩放到 ，这样能够尽量不破坏图像中的文本细节（当然也可以将输入图像缩放到固定宽度，但是这样由于破坏文本的形状，肯定会造成性能下降）。
考虑训练Recurrent Layers时的一个问题：
图8 感受野与RNN标签的关系
对于Recurrent Layers，如果使用常见的Softmax cross-entropy loss，则每一列输出都需要对应一个字符元素。那么训练时候每张样本图片都需要标记出每个字符在图片中的位置，再通过CNN感受野对齐到Feature map的每一列获取该列输出对应的Label才能进行训练，如图9。
在实际情况中，标记这种对齐样本非常困难（除了标记字符，还要标记每个字符的位置），工作量非常大。另外，由于每张样本的字符数量不同，字体样式不同，字体大小不同，导致每列输出并不一定能与每个字符一一对应。
当然这种问题同样存在于语音识别领域。例如有人说话快，有人说话慢，那么如何进行语音帧对齐，是一直以来困扰语音识别的巨大难题。
图9
所以CTC提出一种对不需要对齐的Loss计算方法，用于训练网络，被广泛应用于文本行识别和语音识别中。
Connectionist Temporal Classification(CTC)详解
在分析过程中尽量保持和原文符号一致。
整个CRNN的流程如图11。先通过CNN提取文本图片的Feature map，然后将每一个channel作为 的时间序列输入到LSTM中。
图10 CRNN+CTC框架
为了说明问题，我们定义：
- CNN Feature map
Feature map的每一列作为一个时间片输入到LSTM中。设Feature map大小为 （图11中 ， ）。下文中的时间序列 都从 开始，即 。
定义为：
其中 每一列 为：
- LSTM
LSTM的每一个时间片后接softmax，输出 是一个后验概率矩阵，定义为：
其中， 的每一列 为：
其中 代表需要识别的字符集合长度。由于 是概率，所以服从概率假设：
对 每一列进行 操作，即可获得每一列输出字符的类别。
那么LSTM可以表示为：
其中 代表LSTM的参数。LSTM在输入和输出间做了如下变换：
图11
- 空白blank符号
如果要进行 的26个英文字符识别，考虑到有的位置没有字符，定义插入blank的字符集合：
其中blank表示当前列对应的图像位置没有字符（下文以 符号表示blank）。
- 关于 变换
定义变换 如下（原文是大写的 ，知乎没这个符号）：
其中 是上述加入blank的长度为 的字符集合，经过 变换后得到原始 ，显然对于 的最大长度有 。
举例说明，当 时：
对于字符间有blank符号的则不合并：
当获得LSTM输出 后进行 变换，即可获得输出结果。显然 变换不是单对单映射，例如对于不同的 都可获得英文单词state。同时 成立。
那么CTC怎么做？
对于LSTM给定输入 的情况下，输出为 的概率为：
其中 代表所有经过 变换后是 的路径 。
其中，对于任意一条路径 有：
注意这里的 中的 ，下标 表示 路径的每一个时刻；而上面 的下标表示不同的路径。两个下标含义不同注意区分。
*注意上式 成立有条件，此项不做进一步讨论，有兴趣的读者请自行研究。
如对于 的路径 来说：
实际情况中一般手工设置 ，所以有非常多条 路径，即 非常大，无法逐条求和直接计算 。所以需要一种快速计算方法。
CTC的训练目标
图14
CTC的训练过程，本质上是通过梯度 调整LSTM的参数 ，使得对于输入样本为 时使得 取得最大。
例如下面图14的训练样本，目标都是使得 时的输出 变大。
图14
CTC借用了HMM的“向前—向后”(forward-backward)算法来计算
要计算 ，由于有blank的存在，定义路径 为在路径 每两个元素以及头尾插入blank。那么对于任意的 都有 （其中 ）。如：
显然 ，其中 是路径的最大长度，如上述例子中 。
定义所有经 变换后结果是 且在 时刻结果为 （记为 ）的路径集合为 。
求导：
注意上式中第二项与 无关，所以：
而上述 就是恰好与概率 相关的路径，即 时刻都经过 ( )。
举例说明，还是看上面的例子 （这里的下标 代表不同的路径）：
图15
蓝色路径 ：
红色路径 ：
还有 没有画出来。
而 在 时恰好都经过 （此处下标代表路径 的 时刻的字符）。所有类似于 经过 变换后结果是 且在 的路径集合表示为 。
观察 。记 蓝色为 ， 红色路径为 ， 可以表示：
那么 可以表示为：
计算：
为了观察规律，单独计算 。
不妨令：
那么 可以表示为：
推广一下，所有经过 变换为 且 的路径（即 ）可以写成如下形式：
进一步推广，所有经过 变换为 且 的路径（即 ）也都可以写作：
所以，定义前向递推概率和 ：
对于一个长度为 的路径 ，其中 代表该路径前 个字符， 代表后 个字符。
其中 表示前 个字符 经过 变换为的 的前半段子路径。 代表了 时刻经过 的路径概率中 概率之和，即前向递推概率和。
由于当 时路径只能从blank或 开始，所以 有如下性质：
如上面的例子中 , , 。对于所有 路径，当 时只能从blank和 字符开始。
图16
图16是 时经过压缩路径后能够变为 的所有路径 。观察图15会发现对于 有如下递推关系：
也就是说，如果 时刻是字符 ，那么 时刻只可能是字符 三选一，否则经过 变换后无法压缩成 。
那么更一般的：
同理，定义反向递推概率和 ：
其中 表示后 个字符 经过 变换为的 的后半段子路径。 代表了 时刻经过 的路径概率中 概率之和，即反向递推概率和。
由于当 时路径只能以blank或 结束，所以有如下性质：
如上面的例子中 , , , 。对于所有 路径，当 时只能以 （blank字符）或 字符结束。
观察图15会发现对于 有如下递推关系
与 同理，对于 有如下递推关系：
那么forward和backward相乘有：
或：
注意， 可以通过图16的关系对应，如 ， 。
对比 :
可以得到 与forward和backward递推公式之间的关系：
* 为什么有上式 成立呢？
回到图15，为了方便分析，假设只有 共4条在 时刻经过字符 且 变换为 的路径，即 :
那么此时（注意虽然表示路径用 加法，但是由于 和 两件独立事情同时发生，所以 路径的概率 是乘法）：
则有：
训练CTC
对于LSTM，有训练集合 ，其中 是图片经过CNN计算获得的Feature map， 是图片对应的OCR字符label（label里面没有blank字符）。
现在我们要做的事情就是：通过梯度 调整LSTM的参数 ，使得对于输入样本为 时有 取得最大。所以如何计算梯度才是核心。
单独来看CTC输入（即LSTM输出） 矩阵中的某一个值 （注意 与 含义相同，都是在 时 的概率）：
上式中的 是与 无关的数值，任何时候都可以通过递推快速计算，那么即可快速计算梯度 ，之后梯度上升算法你懂的。
CTC编程接口
在Tensorflow中官方实现了CTC接口：
tf.nn.ctc_loss(
labels,
inputs,
sequence_length,
preprocess_collapse_repeated=False,
ctc_merge_repeated=True,
ignore_longer_outputs_than_inputs=False,
time_major=True
)
在Pytorch中需要使用针对框架编译的warp-ctc：https://github.com/SeanNaren/warp-ctc
CTC总结
CTC是一种Loss计算方法，用CTC代替Softmax Loss，训练样本无需对齐。CTC特点：
- 引入blank字符，解决有些位置没有字符的问题
- 通过递推，快速计算梯度
看到这里你也应该大致了解MFCC+CTC在语音识别中的应用了（图17来源）。
图17 MFCC+CTC在语音识别中的应用
CRNN+CTC总结
这篇文章的核心，就是将CNN/LSTM/CTC三种方法结合：
- 首先CNN提取图像卷积特征
- 然后LSTM进一步提取图像卷积特征中的序列特征
- 最后引入CTC解决训练时字符无法对齐的问题
即提供了一种end2end文字图片识别算法，也算是方向的简单入门。
特别说明
一般情况下对一张图像中的文字进行识别需要以下步骤
- 定位文稿中的图片，表格，文字区域，区分文字段落（版面分析）
- 进行文本行识别（识别）
- 使用NLP相关算法对文字识别结果进行矫正（后处理）
本文介绍的CRNN框架只是步骤2的一种识别算法，其他非本文内容。CTC你学会(fei)了么？
javastart
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标签：字符,RNN,路径,读懂,CRNN,CTC,LSTM,识别 来源： https://blog.csdn.net/javastart/article/details/104061167