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排座位（并查集）

2020-01-20 18:03:48 作者：互联网

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：

输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。

这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：

对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but...；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

输入样例：

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 200 ms

内存限制: 64 MB

代码长度限制: 16 KB

思路：

把彼此都是朋友的人的编号放在一个集合（即：朋友圈），另外用一个二维数组记录两个人的关系（是否为敌人），是敌人，则记为-1，否则为0；

最后根据这两点（构成的四个状态）判断任意两人关系即可：

1、在一个朋友圈且不是敌人<==>"No problem"

2、不在一个朋友圈且不是敌人<==>"OK"

3、在一个朋友圈且是敌人<==>"OK but..."

4、不在一个朋友圈且是敌人<==>"No way"

并查集的相关函数：

1、初始化函数：

void init()
{
   for(int i=1;i<=n;i++){
        pre[i]=i;//每个人的上一个人的编号初始化为自身的编号
   }
}

2、找跟函数：

int findRoot(int x)
{
    if(pre[x]==x){//找到最顶层的根节点，则返回其编号，作为当前结点的根结点编号
        return x;
    }
    return findRoot(pre[x]);//否则一直往上找，找其最顶层的根结点
}

3、合并函数：

void merge(int x,int y)
{
    int px=findRoot(x);//找x的根结点
    int py=findRoot(y);//找y的根结点
    if(px!=py){//如果x和y根结点不同，即不在一个集合，就把他们合并到一个集合中（即：让一个点的根结点的根结点等于另一个的根结点（就是把一个根结点连到另一个根结点上））
        pre[px]=py;
    }
}

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m,k;
int a[110][110],pre[110];

//初始化函数
void init()
{
   for(int i=1;i<=n;i++){
        pre[i]=i;//每个人的上一个人的编号初始化为自身的编号
   }
}

//找根函数
int findRoot(int x)
{
    if(pre[x]==x){//找到最顶层的根节点，则返回其编号，作为当前结点的根结点编号
        return x;
    }
    return findRoot(pre[x]);//否则一直往上找，找其最顶层的根结点
}

//合并函数
void merge(int x,int y)
{
    int px=findRoot(x);//找x的根结点
    int py=findRoot(y);//找y的根结点
    if(px!=py){//如果x和y根结点不同，即不在一个集合，就把他们合并到一个集合中（即：让一个点的根结点的根结点等于另一个的根结点（就是把一个根结点连到另一个根结点上））
        pre[px]=py;
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m>>k;
    init();
    while(m--){
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        if(z==-1){
            a[x][y]=a[y][x]=-1;
        }
        else{
            merge(x,y);
        }
    }
    while(k--){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        if(findRoot(u)==findRoot(v)&&!a[u][v]){
            cout<<"No problem"<<endl;
        }
        else if(findRoot(u)!=findRoot(v)&&!a[u][v]){
            cout<<"OK"<<endl;
        }
        else if(findRoot(u)==findRoot(v)&&a[u][v]){
            cout<<"OK but..."<<endl;
        }
        else{
            cout<<"No way"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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标签：结点,OK,No,int,查集,findRoot,宾客,排座位
来源： https://blog.csdn.net/Mr_Kingk/article/details/104054611